【结构力学】是工程领域中一个重要的分支,主要研究各种结构在荷载作用下的变形、应力和稳定性。这份“结构力学(二)试卷A(终)”是针对这个主题的一次闭卷考试,旨在测试学生对结构分析和设计的理解。
**单项选择题解析:**
1. 在位移法中,选取的全然未知量是指结构中必须通过解方程来确定的独立位移变量。对于给定的问题,结构可能有六个自由度(三个平动和三个转动),但由于某些约束,不是所有自由度都能独立运动。题目未给出具体结构图,但根据一般原则,如果结构完全对称,通常选取3个未知位移。因此,答案是A(3个)。
2. 力矩分配法是一种迭代方法,用于解决连续梁的内力问题。结点B的力矩分配意味着结实结点B,放松结点C,以便分配力矩。所以正确答案是C。
3. 对称性在结构分析中常用于简化计算。对于矩形结构,如果荷载和边界条件是对称的,那么结构的反应也是对称的。选项B显示了正确的简化图形,保持了结构的对称性。
4. 矩阵位移法中,单元②的固端约束力向量表示了单元端点的约束力,而等效结点荷载向量则反映了结构外部荷载对结点的影响。根据题目中的信息,等效结点荷载应该是与单元②的约束力向量方向相反,所以正确答案是D。
5. 单自由度系统中,固有频率表示系统自然振动的频率。当系统的固有频率接近外加荷载的频率时,会发生共振,导致振幅显著增大。所以,当频率接近静位移时,质点的动位移幅值会增大,答案是A。
**填空题解析:**
1. 位移法中系数的具体数值依赖于结构的具体情况,如约束类型和结构几何。
2. 结点A的不平衡力矩是力矩分配法中分配过程的初始不平衡状态,通常需要通过迭代求解。
3. 平面刚架单元的轴力是单元两端的内力,可以通过单元刚度矩阵求解。
4. 单元刚度系数叠加的位置与单元的定位向量有关,对应结构整体刚度矩阵的相应元素。
5. 振幅衰减到以下所需的时间与结构的阻尼比和自振周期有关。
**揣摸题解析:**
1. 此题未提供具体答案,但一般来说,刚度矩阵的系数确实反映了节点间位移和约束力的关系。
2. 力矩分配法适用于连续梁和刚架,但正负号规则与位移法不同,因为力矩分配法是迭代过程。
3. 未提供具体图形,但连续梁BC跨的弯矩图通常需要通过平衡条件和连续条件求解。
4. 先处理法引入的定位向量是为了满足结构的位移边界条件。
5. 当荷载频率等于结构的自振频率时,确实会发生共振。对于多自由度系统,需要考虑所有自振频率。
**打算题解析:**
1. 位移法解决有侧移刚架结构,需要建立适当的位移模式,形成结构的刚度矩阵,并通过解方程找出弯矩图。
2. 劲矩分配法求解连续梁,需要分配初始不平衡力矩,然后迭代直到满足收敛条件,最后绘制弯矩图。
3. 这部分要求写出每个单元的定位向量,构建结构的先处理法刚度矩阵,并确定等效结点荷载。
4. 多自由度系统的问题通常需要求解运动方程,考虑到惯性力、弹性恢复力和阻尼力,找出最大位移和动弯矩。
这份试卷涵盖了结构力学中的核心概念,包括位移法、力矩分配法、矩阵位移法、连续梁分析和振动理论,这些都是工程中分析结构稳定性和设计的重要工具。解答这些问题需要对结构力学的基本原理有深入理解,并能够灵活应用。