【知识点详解】
1. 轴对称图形与中心对称图形：在几何图形中，轴对称图形指的是可以通过一条直线（对称轴）将图形分成完全相同的两部分的图形，例如A选项中的正方形。中心对称图形则是指存在一个点（对称中心），图形绕该点旋转180度后能与自身重合，例如B选项中的平行四边形。
2. 样本容量的概念：在统计学中，样本容量是指在抽样调查中选取的个体数量，例如描述中提到的从800名学生中抽取50名进行调查，样本容量就是50。
3. 随机事件的概率理解：概率为1%的事件并不意味着在100次尝试中一定有一次会发生，它只是表示发生的可能性。所以B选项是错误的。
4. 分式的值：题目中涉及到分式2/x^2，当x=±2时，分式的值为0，这对应了选择题中的第三题。
5. 最简分式的概念：最简分式是指分子和分母没有非零公因式，且分母不含有平方项或其他高次项。选项A、B、D中的分式都不是最简形式，因为它们的分子和分母都有公因式，而选项C是最简分式。
6. 平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分，但并不一定相等。题目中给出了对角线的可能长度，需要根据平行四边形的性质进行判断。
7. 方程建立与求解：题目涉及到了实际问题与方程的联系，通过今年和明年的投资对比，建立了方程来找出每个新项目的平均投资。
8. 命题与几何图形的性质：选项A、B、D分别涉及到矩形、正方形和正五边形的性质，只有C选项正确，因为顺次连接矩形四边的中点得到的图形确实是菱形。
9. 函数图像的交点与不等式：根据一次函数和反比例函数的图像，可以确定x的取值范围。
10. 正方形性质与几何推理：在正方形ABCD中，通过折叠得到新的图形，可以推出一系列几何性质，包括全等三角形、相似三角形等，进而得出结论。
11. 反比例函数解析式：点(3, a)在y=6/x的图象上，可以通过将坐标代入反比例函数公式求解a的值。
12. 实数范围内代数式有意义：代数式x/(k^2-5)有意义，意味着分母不能为零，因此需要解不等式k^2-5≠0来确定x的取值范围。
13. 反比例函数单调性：反比例函数y=(k-1)/x，当x>0时，y随x增大而减小，说明k-1>0，由此可以求出k的取值范围。
14. 方程的增根：如果方程2/(3x+3)=m有增根，这意味着3x+3=0时，方程无意义，此时m的值可求出。
15. 真假陈述的判断：这个选项涉及了几何概率、不等式和二次根式，需要逐一判断各条陈述的正确性。
16. 方程的解与参数的关系：已知方程2x+m=3的解是正数，解方程求出x与m的关系，从而确定m的取值范围。
17. 几何图形的位置关系：题目中描述了一个图形的局部特征，需要根据几何知识推断点D与其他点的关系。
以上是针对题目中涉及的知识点的详细解释，涵盖了数学中的几何、代数、概率等多个领域。
