【知识点】
1. 绝对值:题目中的第一道选择题涉及到绝对值的概念,绝对值表示一个数的非负值,所以 `-3` 的绝对值是 `3`。
2. 合并同类项:第二道选择题是关于合并同类项的,`-a + 3a` 的结果是 `2a`。
3. 二次根式的定义:第三道选择题提到了实数范围内有意义的条件,对于根号内的表达式,要求其值必须是非负的。
4. 中位数和众数:第四道题考察了统计中的中位数(一组数据按大小排列后处于中间位置的数)和众数(出现次数最多的数值)。
5. 多边形内角和:第五道题中提到多边形的内角和为 `900°`,多边形内角和公式是 `(n-2) * 180°`,可以用来判断多边形的边数。
6. 直线的倾斜角和正切值:第六道题在平面直角坐标系中,根据点的坐标可以求出直线的倾斜角和正切值。
7. 几何体的俯视图:第七道题通过一个小正方体的几何体来考察俯视图的理解,俯视图是从上方看物体得到的投影。
8. 不等式的解:第八道题涉及一元一次不等式 `x-b > 0` 的解,找到负整数解的数量来确定 `b` 的范围。
9. 矩形的性质:第九道题利用矩形的对边平行和相等的特性来确定点B和C的坐标。
10. 圆的性质和勾股定理:第十道题是关于圆的直径和弦的性质,结合勾股定理来求解线段的长度。
11. 因式分解:第十一题涉及因式分解,`x^3 - 3x^2` 可以分解为 `x^2(x - 3)`。
12. 方程的根的性质:第十二题是关于一元二次方程根的和,根据韦达定理,两根之和等于方程的系数 `-b/a`。
13. 命题的逆命题:第十三题涉及到命题的逆命题,原命题"对顶角相等"的逆命题是"相等的角是对顶角"。
14. 一元二次方程的判别式:第十四题提到一元二次方程没有实数根,根据判别式 `b^2 - 4ac < 0` 来确定 `a` 的取值范围。
15. 圆锥侧面积的计算:第十五题涉及到圆锥的侧面积公式,侧面积是 `πrl`,其中 `r` 是底面半径,`l` 是母线长。
16. 整式配方:第十六题通过代数式 `x^2 + 2bx + 4` 配方法,得到 `(x + m)^2 = k` 形式,并求 `k-m` 的值。
17. 正方形和半圆:第十七题利用正方形的性质和半圆的直径来求解线段的长度。
18. 最小路径问题:第十八题通过构建圆和圆上的点,寻找最小路径,涉及到几何优化问题。
19. 实数的运算:第十九题涉及指数、绝对值、三角函数的运算。
20. 分式运算和不等式组解法:第二十题包含分式除法和不等式组的求解。
21. 折痕性质和菱形判定:第二十一题通过折叠三角形证明折痕形成的四边形是菱形,需要用到菱形的对角线互相垂直平分的性质。
22. 统计图表分析:第二十二题通过统计表和直方图来分析数据,计算频率,补全直方图,并用样本估计总体。
23. 三角形的存在性概率:第二十三题利用概率理论,求解能构成三角形的球组合的概率。
24. 旅行线路规划:第二十四题虽然不是标准的数学题目,但可能需要使用距离公式或者最短路径算法来规划甲乙两人相遇的最短路线。
以上是试卷中涉及的主要数学知识点,包括代数、几何、统计和概率等方面。