【知识点】
1. 排列数（Permutation）：题目中提到排列数A2100，这指的是从2100个不同元素中取出100个元素进行排列的方法数。排列数的计算公式是P(n, k) = n! / (n-k)!，其中n!表示n的阶乘，即1*2*3*...*n。
2. 导数（Derivative）：题目中提到函数y/f(x)，这是导数的概念，表示函数y关于x的瞬时变化率。对于函数f(x)，其导数f'(x)表示在某一点x处的斜率。
3. 复数（Complex Number）：题目中涉及到复数i，它是虚数单位，i^2 = -1。复数的表示形式通常为a + bi，其中a是实部，b是虚部。
4. 复数运算：题目中提到(3 + 4i)z = 5，解这个方程可以找到复数z，这里涉及到复数乘法和除法。
5. 组合数（Combination）：题目中出现C1n4和Cn4，这是组合数的表示，C(n, k) = n! / [k!(n-k)!]，表示从n个不同元素中不考虑顺序选取k个元素的方法数。
6. 曲线的切线（Tangent Line）：直线l是曲线y=f(x)在x=5处的切线，这涉及到导数的应用，切线的斜率等于函数在该点的导数值。
7. 泰勒展开式（Taylor Expansion）：题目中提到了(x+8)^2的展开式，这是一个二项式展开，其中(x+8)^2 = x^2 + 16x + 64。
8. 共轭复数（Conjugate Complex Number）：复数的共轭是将原复数的虚部符号取反，例如，复数a + bi的共轭是a - bi。
9. 函数单调性证明（Monotonicity）：题目中提到证明函数f(x)=2x+1为增函数，这涉及到函数单调性的定义和推理。
10. 排列组合问题（Permutation and Combination）：题目中提到从6名短跑选手中选4人参赛，并指定交接棒顺序，这是排列问题，考虑到特定条件，需考虑排列的特定限制。
11. 家庭团聚问题（Family Gathering）：9人排成一排，要求3个家庭在一起，这是一个组合问题，要考虑家庭内部的排列和家庭间的组合。
12. 阶乘展开式中的常数项（Constant Term in Binomial Expansion）：题目要求找到(1-x+x^2)(1+x)^n展开式中的常数项，这涉及二项式定理的应用。
13. 指数函数与三角函数的性质（Exponential and Trigonometric Function Properties）：题目通过类比得出sinx的性质，即对于sinx的任意两点A(x1, sinx1)和B(x2, sinx2)，线段AB总是在函数图像上方。
14. 微积分应用（Calculus Application）：题目给出了函数y=f(x)的图像，要求解不等式f(x) > 2x + 4的解集，这需要分析函数图像并结合导数判断。
15. 复数的实部与虚部（Real and Imaginary Part of Complex Numbers）：题目要求找到使复数z=m-3i为实数或纯虚数的m值，需要解复数的实部或虚部等于零的方程。
16. 组合问题（Combinatorics）：从4名男生和3名女生中选三名代表，涉及到不同选择方法的计算，包括至少有一名女生和男女都有的情况。
17. 二项式展开（Binomial Expansion）：题目要求找到(1-x)^6展开式中x的系数，以及确定x的取值范围使得二项展开的第二项大于第一项但不大于第三项。
18. 数字排列问题（Number Arrangements）：分别计算无重复数字的自然数、四位偶数和大于4023的四位数的个数，需要考虑数字的排列组合以及特殊条件。
19. 二次函数（Quadratic Function）：首先根据对称性和极值确定二次函数的一般形式，然后在已知条件下求解参数。
20. 组合数的推广（Generalization of Combinations）：讨论组合数的推广问题，包括Cxm的定义、性质及其推广的证明或解释。
这些知识点涵盖了高中数学的多个领域，包括代数、几何、微积分、复数、组合数学等，都是高中数学学习的重点内容。
