河南省许昌县第一高级中学2016届高三数学下学期第二十一次考试试题理.doc

【知识点详解】 1. 集合与不等式：题目中的第一道选择题涉及到集合的概念，特别是集合的表示和不等式的解集。题目提到集合Px由所有满足x0的实数构成，而集合Q由所有满足y | y的实数构成。这需要考生理解集合的定义以及不等式的解法，找出两个集合的交集。 2. 复数与充分条件：第二道选择题考察了复数和逻辑关系。复数zx为纯虚数的条件是其实部为0，虚部不为0。"x=1"是这个条件的什么类型的前提条件，需要考生理解充分条件、必要条件和充分必要条件的区别。 3. 三角形性质：第三题涉及三角形的边角关系和面积计算，考生需知道正弦定理、余弦定理以及三角形面积公式，并能通过这些知识求解出角度或边长。 4. 对数不等式：第四题考察对数不等式。已知log_a(log_b)成立，推导出其他不等式的关系，这需要掌握对数的性质和运算法则。 5. 函数单调性：第五题是关于函数单调性的判断。考生需要识别并分析函数在某个区间上的增减性，比如指数函数、幂函数、正弦函数和对数函数等的单调性特征。 6. 函数图像变换：第六题涉及到三角函数图像的周期性和平移，考生需要知道如何根据给定的参数调整函数的周期，并通过平移得到关于y轴对称的函数图像。 7. 线性规划：第七题考察线性规划问题，要求找到变量x, y满足约束条件下的最小值。这需要使用平面区域的概念，结合线性不等式来确定可行域，然后找到目标函数的最小值。 8. 直线和平面的几何关系：第八题涉及了几何中的直线、平面的相互关系，包括平行、异面和共面等概念，以及它们之间的推理和证明。 9. 勾股定理与比例关系：第九题给出了一个等腰直角三角形，通过几何关系求解线段长度比，这需要用到勾股定理和比例性质。 10. 抛物线与焦点：第十题涉及到抛物线的性质，尤其是其焦点和准线，以及点到直线的距离。需要利用抛物线的标准方程和定义来解决问题。 11. 双曲线的离心率：第十一题考察双曲线的几何性质，特别是离心率的计算，它与双曲线的渐近线和焦距有关。 12. 函数零点与积分：第十二题是关于函数零点的分布和积分的计算，需要应用对数函数的性质和微积分的相关知识，找到函数零点的区间。 二、填空题部分： 13. 积分计算：要求计算函数在特定区间的定积分，涉及指数函数的积分。 14. 平行四边形性质：点P到两点A和B距离相等，意味着P在AB的中垂线上，由此可以求解2x + 4y的最小值。 15. 三棱柱体积与外接球表面积：由三棱柱的体积求解其外接球的表面积，需要利用立体几何中的体积公式和球的表面积公式。 16. 命题逻辑与函数周期性：这部分涉及到命题的逆否命题、函数周期性以及幂函数的性质，需要考生对这些数学概念有清晰的理解。 以上就是题目中涉及的数学知识点，涵盖了集合、复数、三角函数、对数不等式、函数单调性、线性规划、几何关系、勾股定理、抛物线、双曲线、函数零点、积分计算、平行四边形性质、三棱柱的几何性质以及命题逻辑等多个领域。