【标题与描述解析】
标题和描述中提到的“河南省商丘市虞城县2015-2016学年八年级数学下学期期中试题(扫描版)北师大版.doc”指的是一个针对八年级学生的数学期中考试试卷，出自于2015至2016学年的下学期，采用的是北师大版的教材。北师大版教材是中国较常见的中学数学教材之一，由北京师范大学出版社出版，通常包含了一系列符合国家课程标准的教学内容和习题。
【核心知识点】
1. **代数基础**：八年级数学主要涵盖代数基础知识，包括变量、等式、不等式、方程组以及简单的函数概念。学生需要掌握如何解一元一次方程、二元一次方程组，理解等式的性质，并能运用这些知识解决实际问题。
2. **几何图形**：包括平面几何和立体几何。平面几何涉及点、线、面、角的基本性质，平行线、垂直线、三角形、四边形的性质和判定，相似图形等。立体几何则会学习基本几何体如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球的表面积和体积计算。
3. **数据统计与概率**：学习收集、整理和分析数据的方法，例如制作频数分布表和直方图，计算平均数、中位数、众数等统计量。同时，学生会初步接触概率知识，理解概率的概念，计算简单事件的概率。
4. **比和比例**：理解比例的意义，学会解决与比例有关的实际问题，例如比例尺的应用，比例关系在图形变换中的应用等。
5. **实数运算**：八年级学生将深入学习实数，包括有理数（正数、负数、整数、分数）和无理数的运算规则，以及运算定律的推广。
6. **勾股定理**：作为平面几何中的重要定理，学生需要熟练运用勾股定理解决直角三角形的相关问题。
7. **因式分解与整式乘法**：学习如何进行多项式的因式分解，以及整式乘法，如平方差公式、完全平方公式等。
8. **图形变换**：了解平移、旋转、轴对称和中心对称等图形变换的概念，掌握其性质和应用。
9. **实际问题的数学模型化**：通过建立数学模型解决实际生活中的问题，培养用数学思维解决问题的能力。
10. **解题策略与技巧**：训练学生在面对复杂问题时如何分析问题，选择合适的方法和步骤进行解答。
这些知识点构成了八年级数学下学期的主要学习内容，旨在提升学生的逻辑思维能力、空间想象能力和问题解决能力。通过这个期中试题，教师可以评估学生对这些知识的掌握程度，同时帮助学生巩固和提高数学技能。
