河南省三门峡市陕州中学2015-2016学年高二数学下学期第二次精英对抗赛试题.doc

【知识点解析】 1. 排列组合：问题中提到从6个字母中选取4个，且a和b相邻，这涉及到排列组合的概念。在这种条件下，可以看作是ab作为一个整体和其他三个元素进行排列，再加上ab内部的两种排列（ab或ba），所以总的排列数为C(4,3)*2*C(4,2)=72种，选项B正确。 2. 展开式系数：(1+2x)^n的展开式中x的系数可以通过二项式定理求解，对于x^n项的系数为C(n, n-1)*2^(n-1)，此处n未给，但可以根据选项判断，答案为40，选项B正确。 3. 随机变量的期望：已知随机变量X的分布列，Y=6X+1，要求Y的期望E(Y)，可以通过E(Y)=E(6X+1)=6E(X)+1计算得出，选项未提供具体数值，无法确定答案。 4. 随机变量的分布：已知ξ的分布列，P(ξ=k)=2/k，要求P(2<ξ≤4)，可以累加对应概率，但题目中信息不全，无法计算。 5. 正态分布：高二数学中会接触到正态分布的概念，直方图形状接近钟形，可视为正态分布。但由于信息不足，无法判断哪个选项正确。 6. 线性回归：根据提供的数据，可以使用最小二乘法求出线性回归方程y=0.7x+0.35，要求t的值，需要计算x=5时的y值，然后反解出t，即5=0.7t+0.35，解得t=7，选项未提供，无法确定答案。 7. 条件概率：事件A={2,3,5}，事件B={1,2,4,5,6}，求P(A|B)。条件概率公式为P(A|B)=P(AB)/P(B)，根据集合的知识，可以计算出P(AB)和P(B)，进而得到概率，选项未提供，无法确定答案。 8. 函数单调性：函数f(x)=2^x-lnx的单调增区间，需要求导f'(x)=2^x*ln2-1/x，令f'(x)>0，解不等式确定单调增区间。 9. 二项式定理：展开式中第四项的二项式系数最大，通常意味着n为偶数且第四项是中间项，因此2n/2=4，n=4，展开式中的所有项的系数和是(1+1)^n=2^4=16，选项B正确。 10. 极值问题：通过图形分析，找到MN最小的情况，涉及函数极值和几何意义，但具体计算需要函数表达式，题目未提供。 11. 不等式解集：已知f(2)<2*2，且f(x)<2x对任意x恒成立，可以得出f(x)-x<2x-x，即f(x)<x，解集应为x>2，选项D正确。 12. 奇函数与零点：奇函数f(x)满足f(3)=0，且f(x)xlgx+1的零点个数，需要结合奇函数性质和函数图像分析，但缺乏具体函数表达式，无法确定答案。 二、填空题 13. 导数与切线：f(x)=x+4/x+5在x=1处的切线斜率为f'(1)，而切线在x轴上的截距是y=0时的x值，需先计算f'(1)和f(1)，然后解方程y=f(1)+f'(1)*(x-1)=0。 14. 统计与回归：关于统计学中的方差、回归方程、相关性等概念，需要根据每个选项的具体描述判断正误。选项②和③是错误的，因为回归方程y=3-5x中，当x增加1单位时，y平均减少5个单位，线性回归方程不一定过原点。 15. 随机过程：这是一个离散随机过程问题，涉及概率的计算。逆时针跳的概率是顺时针的两倍，可以构建概率模型，计算跳三次后回到A叶的概率。 16. 车间工人数分配：这是一个组合问题，涉及到如何在不同类型的工人中分配任务。如果有11名工人，5名钳工，4名车工，2名全能工，需要考虑工人的分工和工作方式，但具体问题需要更详细的信息才能解答。 这些题目涵盖了高中数学中的多个重要知识点，包括排列组合、概率统计、函数性质、线性回归、二项式定理等，需要对这些概念有深入的理解和熟练的应用能力。