循环小数是数学中一种特殊类型的小数，其特点是在小数部分有一段或几段数字不断重复出现。本课时主要围绕循环小数的概念、表示方法和与有限小数的区别进行深入学习。
我们要明确循环小数的定义：在除法运算中，当一个数除以另一个数时，如果得到的商的小数部分有一段数字无限重复，那么这个商就是循环小数。例如，400÷75的结果中，余数会反复出现特定的数字，商的小数部分也会有重复的部分，这种情况下，商可以表示为带有循环标记的数，如4.000...（4后面跟着无穷多个0）。
循环小数的表示方法有两种：一种是长除法中的竖式，通过观察余数和商的规律来判断是否为循环小数；另一种是使用省略号或圆点来表示循环部分，比如3.2525...，其中25就是循环节，可以用3.25(2)来表示。
在学习过程中，还需要理解有限小数的概念，即小数部分只有有限位数的小数。例如，28÷18的结果是1.55555...，虽然看似无限重复，但其实可以写成1.5555555...，这是一个有限小数，因为它的小数部分可以被精确地表示出来，没有无限循环的部分。
对于题目中的达标测评：
1. 对于比较大小，我们需要理解小数的性质，如1.666 > 1.6，2.35 = 2.35，0.238 = 0.238，4÷5 = 0.8，1.23 < 1.233，2.72 = 2.72。
2. 有限小数并不都是循环小数，这是错误的观点（第一题）。3.1415926...是无限不循环小数（第二题）。0.5555是一个循环小数，因为5无限重复（第三题）。7.16161616是一个有限小数，不是循环小数（第四题）。
3. 假设原来每套西服用布4.8米，现在改为4.5米，那么原计划用的布可以做的西服数量增加，可以通过除法计算得出。
4. 要确定商是否为循环小数，可以进行除法运算。例如5.7÷9 = 0.633333...，1÷0.6 = 1.66666...，4.62÷8 = 0.5775，2.42÷1.8 = 1.344444...，1.42÷1.1 = 1.29090909...，10÷7 = 1.42857142857...。
5. 对于0.275275...，第100位上的数字是5，因为循环节是3个数字。前100位数字的和是275+275+...（共33次）加上27，总共是110*275+27=30572。
通过这些练习，学生可以深入理解和掌握循环小数的概念，学会判断和表示循环小数，同时对有限小数有清晰的认识。在实际生活中，循环小数的概念也可以帮助我们理解和解决实际问题，如计算资源分配、比例分析等。
