【知识点解析】
本材料主要涉及的是几何学中的直线和平面平行的判定及其性质，主要针对的是中学数学教育的内容。以下是相关知识点的详细说明：
1. **直线与平面平行的判定**：
- 直线与平面平行的一个常见判定是：如果一条直线平行于平面内的无数条相交直线，那么这条直线就平行于该平面。然而，这个判定并不绝对，如果直线本身就位于平面内，那么它可能并不是平行的。
- 例如题目中的命题①（l∥α），如果直线l在平面α内，则结论不成立。
2. **直线与平面平行的性质**：
- 如果一条直线平行于平面，那么它将平行于平面内的所有直线（但不包括平面内的直线本身）。
- 题目中的命题④（a∥b，b∥α，a平行于平面α内的有数条直线）正确地反映了这一性质。
3. **平面平行的性质与判定**：
- 如果两个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
- 题目中的第2题，"α∥β"是"m∥β且n∥β"的充分不必要条件，意味着如果平面α内的两条直线都平行于平面β，那么α平行于β。但是，仅凭m和n平行于β并不能确定α是否平行于β，因为它们可能都平行于α和β的交线。
4. **异面直线和平行线**：
- 异面直线是指在三维空间中既不平行也不相交的两条直线。
- 题目中的第3题，通过DE与A1B1的关系推导出DE与AB平行，展示了平面和平面截面的性质。
5. **直线和平面的关系**：
- 如果一条直线垂直于平面，那么它垂直于平面内的所有直线。
- 题目中的第5题，如果m⊥α，n⊂α，那么m垂直于n，这是直线与平面垂直的基本性质。
6. **平行平面的性质**：
- 如果一个几何体的某部分（如线段MN）平行于两个不同的面（立体ABD和立体ABC），则线段MN将平行于这两个面的交线。
- 题目中的第6题，MN平行于立体ABD和立体ABC，说明MN平行于它们的交线AB。
7. **正方体中的平行线和距离**：
- 正方体的对角线具有等长性质，如果一条线段平行于正方体的一条对角线，那么这条线段的长度等于对角线的一半。
- 题目中的第7题，EF与立体AB1C平行，所以EF等于AC的长度，因为EF是AD和CD中点的连线，所以EF是AC的一半。
8. **四边形对角线的平行性质**：
- 在正四棱柱中，如果一个四边形的对角线分别平行于棱，则该四边形及其外部的点满足特定条件时，其连线将平行于某些特定的面。
- 题目中的第8题，如果M在线段FH上，MN将平行于立体B1BDD1。
9. **立体几何的直观图和展开图**：
- 正方体的直观图和展开图是理解立体几何形状的重要工具，可以帮助我们推断各个面之间的关系。
- 题目中的第9题，要求将字母F，G，H标在正方体相应顶点上，以及推断立体BEG和ACH的位置关系，这需要对正方体的几何结构有清晰的理解。
通过以上分析，我们可以看到，这部分内容主要探讨了直线和平面平行的判定规则，平行线和平行面的性质，以及这些概念在立体几何问题中的应用。这些知识对于理解和解决几何问题至关重要，特别是在解决空间几何问题时。
