部编版第10讲 假设法解题（一）.doc

【知识点详解】 1. 假设法的基本概念： 假设法是一种解决数学问题的策略，通过假设未知数或条件来简化问题，然后根据已知条件推导出矛盾或找到解决问题的线索。这种方法适用于一些需要推理和尝试的问题，尤其是在解决数量关系和比例问题时。 2. 假设法的应用： 在解决实际问题时，我们可以假设数量增加或减少，或者假设某些比例相等，然后利用乘法分配律找出对应关系。当得出的结果与实际条件冲突时，可以通过调整假设来找到正确答案。 3. 例题解析： - 例题1：通过假设甲数和乙数的具体值，结合它们的比例关系和总和，可以逐步求解出这两个数。 - 例题2：涉及到数量变化，例如电视机的销售，可以通过假设未售出前的数量来计算差额。 - 例题3：利用比例关系，如徒弟与师傅加工零件的比例，结合已知总数，可求解各自加工的零件数。 - 例题4：涉及两数之和和它们之间的比例关系，通过建立方程组求解。 - 例题5：人口增减问题，可以通过假设原始人数，结合增减比例来确定新的人数。 4. 训练题目分析： - 训练题目与例题类似，都是通过假设和比例关系来求解未知数，例如：钞票的分配，兔子的养殖，电视机的销售，消防队员的人数等。 5. 解题步骤： - 分析问题，确定未知数。 - 制定假设，可以是数量的增减，也可以是比例关系的设定。 - 结合已知条件，进行计算。 - 检查假设是否符合实际情况，若有冲突，则调整假设。 - 通过计算得出最终答案。 6. 课后作业： - 需要应用假设法解决的实际问题，例如化肥生产计划，家禽养殖，学校购买球类，班级植树等。 - 通过假设和比例运算，解决这些实际问题中的数量关系。 总结：假设法是解决数学问题的一种重要方法，尤其在处理涉及数量关系和比例问题时。通过理解并掌握这种策略，学生可以更有效地解决各种类型的问题，并培养逻辑思维和问题解决能力。在实际应用中，关键在于灵活运用假设，与已知条件相结合，逐步逼近正确答案。