4.6.1分数和小数的互化.docx

在数学中，分数和小数是两种不同的数值表示方式，它们可以互相转换，以适应不同的情境和计算需求。4.6.1章节的主题聚焦在分数与小数的互化，这是基础数学教育中的一个重要部分。 1. **分数与小数的关系**： - (1) 0.9 表示十分之九，因为它等于9除以10。 - (2) 0.07 表示百分之七，即7除以100。 - (3) 0.013 表示千分之十三，即13除以1000。 - (4) 4.27 可以理解为4又百分之二十七，即4加上27除以100。 2. **小数化为分数**： - 小数0.7可以写成分数形式，即7/10。 - 6.13化为分数，整数部分6不变，小数部分0.13写成分数是13/100，所以6.13等于6又13/100。 - 0.08是8/100，简化后为2/25。 - 0.65为65/100，可以简化为13/20。 3. **分数化为小数**： - 要将分数化为小数，通常通过除法操作完成。具体的转化过程未给出，但例如，分数2/5化为小数就是0.4，因为2除以5等于0.4。 4. **推断**： - (1) 4 = 8÷25 = 0.32，这个表达式表明了分数8/25与小数0.32相等，判断正确（√）。 - (2) 0.375等于3/8，因为3除以8等于0.375，判断正确（√）。 - (3) 3.6可以化为分数36/10，或者简化为9/5，所以3.6等于9/5，而不是一个错误的表达式，但题目未提供具体答案，因此无法判断（？）。 5. **数的排序**： - 比较小数的大小，直接按照数值大小排列即可。0.78、0.87和7.8从小到大排序为0.78<0.87<7.8。 理解和掌握分数与小数的互化，有助于进行更复杂的数学运算，比如加减乘除以及解方程。这在日常生活中也非常重要，比如购物时计算价格、测量时读取数值等。熟练掌握这部分知识，对于提升孩子的数学素养和解决实际问题的能力大有裨益。