在数学的几何领域中，长方体和正方体是最基本的三维立体图形之一，它们在日常生活和工程设计中有着广泛的应用。以下是关于长方体和正方体的知识点：
1. **长方体的特性**：
- 长方体有6个面，这些面都是矩形，即长方形。其中，可能有两个相对的面是完全相同的正方形，而其余四个面则是相同的长方形。
- 长方体共有12条棱，每组相对的棱长度相等。例如，长方体的长、宽、高各对应4条棱。
- 长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。
2. **正方体的特性**：
- 正方体同样有6个面，但所有面都是完全一样的正方形，也就是说，每个面的边长都相等。
- 正方体有12条棱，每条棱的长度都相同。
- 正方体也有8个顶点，每个顶点同样连接三条棱。
3. **相同点**：
- 长方体和正方体都具有6个面、12条棱和8个顶点，这是它们的共同特征。
4. **判断题解析**：
- (1) 错误，因为具有6个面、12条棱和8个顶点的物体可能是长方体或正方体，取决于面的形状和棱的长度是否相等。
- (2) 错误，纸是一个二维平面图形，而非三维立体图形，所以它不是长方体。
- (3) 错误，虽然相对的棱长度相等是长方体的一个特点，但并不足以确定物体一定是长方体，也可能是正方体。
- (4) 正确，长方体和正方体的确都有6个面。
5. **选择题解析**：
- (1) 长方体的棱长之和计算公式为(长+宽+高)×4，所以是(10+8+2)×4=40厘米，选择B。
- (2) 正方体的棱长总和计算公式为棱长×12，所以是8×12=96分米，选择D。
- (3) 正方体的棱长之和为12a，那么棱长是12a/12=a厘米，选择A。
6. **解答题解析**：
- 一个长方体棱长的和是36厘米，长和宽都是2厘米，所以高可以通过总棱长除以4再减去长和宽得到，即36÷4-2-2=5厘米。
通过以上分析，我们可以更深入地理解长方体和正方体的结构特点，这有助于我们在实际问题中更好地应用这些几何知识。无论是建筑、包装设计还是其他领域，掌握这些基本的几何形状是至关重要的。
