文档"07-08A答案.doc"是一个关于线性代数课程的考试参考答案，主要涵盖的内容包括选择题、填空题、行列式的计算、矩阵逆的求解、线性方程组的解法、特征值和特征向量的计算以及线性相关的证明。
在选择题部分，题目涉及了线性代数的基础概念，但具体题目内容未给出。填空题中，我们看到了一些数值填空，比如第1题的答案是5，但其余题目细节不完整。
行列式的计算是线性代数的核心内容之一。题目中给出了解行列式的步骤，通过一系列运算，最终得到行列式的值。这个过程涉及到行列式的展开、约简和计算，是线性代数的基本技能。
接下来是求解矩阵的逆问题，这里给出了一个矩阵及求逆的步骤，展示了高斯-若尔当消元法或者伴随矩阵法来找到逆矩阵的过程。
第四题是线性方程组的解法，通过对方程组的增广矩阵进行初等行变换，找到了同解方程组，并进一步得到了线性方程组的通解形式。这体现了线性代数中的线性系统理论。
第五题涉及到特征值和特征向量的计算。通过解特征方程找到矩阵的特征值，然后针对每个特征值解齐次线性方程组以找到特征向量。通过证明矩阵不具备唯一的标准形，即不能对角化，进一步说明该矩阵不与对角形矩阵相似。
第六题证明了两个向量集线性相关的性质，利用线性组合的概念，证明了如果两个向量集的任何线性组合结果相同，则这两个向量集线性相关。
最后一题则证明了如果一个矩阵的秩为1，那么它可以表示为一列向量与一行向量的乘积。证明过程中提到了矩阵的秩定义以及通过可逆矩阵将矩阵转换为简化行阶梯形矩阵的方法。
总结起来，这份答案涵盖了线性代数的主要知识点，包括矩阵运算、线性方程组的解法、特征值和特征向量的计算、向量的相关性以及矩阵秩的性质。这些内容对于理解和掌握线性代数至关重要。
