【上海交大附中09-10学年高二上学期期终试卷（数学）】
这份试卷主要考察了高二年级学生的数学基础知识，包括代数、几何、矩阵论、组合数学等多个方面。以下是试卷中涉及的主要知识点：
一、填空题
1. 填空题通常涉及到基础的数学概念，例如代数运算、几何性质等。题目1可能涉及复数运算，题目2可能涉及等差数列的性质，题目3可能是行列式的计算，题目4与线性方程组的解有关，题目5可能涉及指数或对数运算，题目6可能考察四边形的性质，题目7涉及排列组合问题，题目8可能与数列的通项和递推关系有关，题目9可能涉及到逻辑判断与函数，题目10涉及相似三角形的性质，题目11是关于等差数列的性质推广，而题目12则是组合计数问题。
二、选择题
13. 选择题中的数学归纳法是证明序列整除性质的常用工具，需要证明k项和(k+1)项的关系。
14. 这题考察了矩阵与学科分数的关系，涉及加权平均的概念，学生可能需要分析各项科目提升对总分的影响。
15. 该题可能与平面几何相关，考察等边三角形的性质，可能需要应用距离公式或三角函数。
16. 方程组的解与系数矩阵的秩有关，题目中提到了伴随矩阵和行列式，可能需要计算矩阵的逆或行列式的值。
三、解答题
17. 解答题1涉及向量的运算，包括向量的数量积、方向余弦等，可能需要用到向量夹角的定义和运算规则。
18. 解答题2考察行列式解决二元一次方程组的问题，需要讨论方程组的解的情况，如唯一解、无解、无穷多解。
19. 解答题3是一个计数问题，要求计算无重复数字的四位数个数，以及特定顺序出现的位置，可能需要用到排列组合原理。
20. 解答题4与等差数列和等比数列的结合有关，可能需要分析插入规则并建立递推关系，进而求通项公式。
21. 解答题5涉及数列的定义和性质，第一部分可能需要填充算法流程图，第二部分可能涉及极限和数列的单调性。
这份试卷全面测试了高二学生的数学能力，包括基础运算、几何图形的理解、逻辑推理、序列与数列的性质、矩阵理论、组合计数等多个核心知识点。通过解答这些问题，学生可以检验自己的数学理解、计算技巧和问题解决能力。
