人造卫星宇宙速度典型例题.doc

人造卫星宇宙速度典型例题 人造卫星宇宙速度是指人造地球卫星在绕地球运动时所需要的最低速度，以保持在圆形轨道上运行。该速度是人造卫星在近地圆形轨道上的运行速度，也是人造卫星绕地球飞行的最小速度。 例1：两个人造地球卫星的轨道半径之比为4:1，求它们的线速度之比、角速度之比、向心加速度之比和运动周期之比。解析：根据宇宙速度公式，可以计算出线速度之比为1:2，角速度之比为1:8，向心加速度之比为1:16，运动周期之比为8:1。 例2：关于第一宇宙速度的说法中，错误的是卫星在近地圆形轨道上的运行速度越高，越容易发射到越远的地方。正确的说法是：第一宇宙速度是人造卫星绕地球飞行的最小速度，而不是卫星在近地圆形轨道上的运行速度。 例3：将小行星看作球形，直径约为32km，密度和地球密度相近。若在此小行星上发射一颗卫星环绕其表面附近旋转，求此卫星的环绕速度。解析：根据密度的关系，卫星的环绕速度约为20m/s。 例4：关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的说法，正确的是：它在赤道上空运行，不能在北京上空运行，第一宇宙速度是卫星在最低圆轨道上运行的速度，而同步卫星在高轨道上运行，其运行速度小于第一宇宙速度。同步卫星的轨道平面必须与赤道平面重合，即在赤道上空运行。 跟踪反馈： 1．若人造地球卫星以地心为圆心做匀速圆周运动，正确的说法是：半径越大，速度越小，周期越大。 2．同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星，它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的。 3．两颗人造地球卫星A和B的质量之比mA:mB＝1:2，轨道半径之比rA:rB＝1:3，则某一时刻它们的连线通过地心，线速度之比vA:vB＝1:2，向心加速度之比aA:aB＝1:9，向心力之比FA:FB＝1:6。 4．地球和另一个天体的密度之比为3:2，半径之比为1:2，地球表面的重力加速度g＝2，则这个天体表面的重力加速度是1，环绕速度是√(2/3)g＝≈1.15m/s。