这份文档是辽宁省大连市育明高级中学高二上学期期初考试的数学试卷，主要涵盖了高中阶段的基础数学知识，包括平面解析几何、立体几何、数列、向量、三角函数、等比数列以及圆锥曲线等内容。以下是具体的知识点详解：
1. **直线方程的构造**：题目中涉及到通过特定点并垂直于另一条直线的直线方程的求解，这是平面解析几何中的基本问题。直线方程通常可以表示为一般式：Ax + By + C = 0，或者点斜式：y - y1 = m(x - x1)，其中m是直线的斜率。
2. **圆的方程**：题目要求找出以(1,1)为圆心且过原点的圆的方程。标准圆的方程是(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2，其中(a, b)是圆心坐标，r是半径。由于过原点，所以半径r是圆心到原点的距离，即√2。
3. **正方体与球的关系**：一个正方体如果内接于一个表面积为4π的球，意味着球的半径是正方体对角线的一半。球的表面积公式是4πR^2，解出正方体的边长和表面积。
4. **几何体的视图**：题目考察了几何体的三视图，正视图、侧视图和俯视图之间的关系，这需要理解三维空间到二维投影的基本原理。
5. **等比数列的性质**：题目中涉及到了等比数列的项数计算，根据等比数列的性质，如果知道首项a1，公比q和第n项an，可以通过an=a1*q^(n-1)来解出n。
6. **长方体的几何问题**：考察了长方体中点到某一截面的距离，需要用到空间几何的知识。
7. **直线与圆的位置关系**：直线截圆所得弦最短的情况，通常发生在直线经过圆心时，此时直线的方程可以通过圆心坐标和半径来确定。
8. **等比数列的求和**：题目中给出了等比数列的前三项，要求解项数，可以利用等比数列的前n项和公式S_n=a1*(1-q^n)/(1-q)。
9. **三角形的面积**：在解三角形面积时，使用了正弦定理和面积公式S=1/2*a*b*sin(C)，其中a,b是两边，C是它们夹角。
10. **复数的运算**：涉及到复数的乘法和模长最大值的求解，需要用到复数的代数性质。
11. **等差数列的通项公式**：等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，其中a1是首项，d是公差。
12. **平行直线与距离**：求与已知直线平行且距离已知的直线方程，需要用到直线的点斜式和两平行线间的距离公式。
13. **圆的方程求解**：涉及圆的方程、点到直线的距离以及圆的切线条件。
14. **平面与平面、线与线的位置关系**：通过点和线的位置关系来判断平面和平面、线和平面的相对位置，涉及到空间向量和线面关系。
15. **余弦定理**：在解三角形问题中，余弦定理cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac可以帮助求出边长和角度。
16. **等比数列的前n项和**：根据等比数列的前n项和公式，求解数列通项和特定和的问题。
这些知识点涵盖了高中数学的基础部分，包括直线与圆的关系、平面几何、立体几何、数列、复数、向量以及三角函数等，是学生在备考过程中需要熟练掌握的核心内容。
