【知识点详解】
1. **集合的基本性质**：题目中提到了集合B的个数，这涉及到集合论的基础知识。集合的子集个数是2^n，其中n是集合元素的数量。对于集合A={1, 2, 3, 4, 5}，由于集合A有5个元素，所以满足条件的集合B的个数是2^5 = 32。
2. **逻辑命题的真假判断**：这里涉及到逻辑推理和命题的真值。命题①至④分别对应逻辑表达式，正确答案的个数为3个，说明至少有3个命题为真。这需要考生理解逻辑命题的真假性及其相互关系。
3. **向量夹角的计算**：题目中提到非零向量a和b的夹角，根据向量的内积公式，两向量的夹角θ可以通过a·b=|a||b|cosθ计算得出。夹角为120°说明两向量的内积为负值。
4. **等差数列的性质**：等差数列的前n项和S_n=n/2*(首项+末项)，这里前20项和为100，要找最大值，根据等差数列的性质，当n为偶数时，最大项为中间两项的平均值。因此，最大值为25。
5. **三角函数图像变换**：函数y=f(x)的图像向左平移φ个单位长度，再向上平移k个单位，得到的新函数解析式为y=f(x+φ)+k。根据题目，图像向左平移π/3，向上平移1个单位，因此新的解析式为f(x+π/3)+1。
6. **直线与圆的位置关系**：直线与圆在第一象限有交点，意味着直线的斜率与圆的半径、圆心到直线的距离之间有特定的关系。这里的斜率为m，说明了m的取值范围。
7. **函数的奇偶性和单调性**：偶函数在对称区间上的单调性特点表明，如果函数在(a, b)上单调递减，则在(-b, -a)上也单调递减，但题目中的信息不足以判断f(x)与g(x)的大小关系。
8. **相似三角形的应用**：竹竿的影子变化问题可以利用相似三角形原理来解决，找到不同时间影子长度与竹竿实际高度的关系，进而求出影子长度变化的比值。
9. **向量的垂直条件**：与向量a垂直的单位向量可以写作a/|a|的相反数或者其共轭，因为单位向量的模为1，且垂直向量的内积为0。
10. **几何体的体积计算**：由三视图可以推断出几何体的形状，然后利用几何体的体积公式进行计算。
11. **函数的恒成立问题**：题目要求f(x+y)=f(x)f(y)对所有x,y恒成立，这涉及到抽象函数的性质。解题时通常需要找出f(x)可能满足的函数类型。
12. **导数与函数极值的关系**：当f'(x)=0时，可能是函数的极值点，但需要通过二阶导数来判断是极大值还是极小值。
13. **曲线的切线斜率与导数**：曲线在某点的切线斜率等于该点处的导数值。由题意知f'(a)=k，可以求出a的值，进一步得到函数f(x)的值域。
14. **高阶等差数列的计算**：对于数列的高阶等差性质，可以通过递推公式或通项公式来解决问题。这里涉及到了数列的乘积以及数列的第n项。
15. **正弦定理和余弦定理**：在三角形ABC中，使用正弦定理和余弦定理可以求解角和边的关系，从而求出三角形的具体数据。
16. **概率论**：这是一个组合概率问题，涉及到从两个集合中随机选取元素得到特定结果的概率计算。
17. **立体几何**：直三棱柱中的线面关系，可以通过空间想象和线面平行、垂直的性质来证明。
18. **函数的极值和单调性**：求解函数的极值需要计算一阶导数和二阶导数，而单调区间的确定则基于一阶导数的符号变化。
19. **椭圆的性质**：椭圆上的点与椭圆的焦点之间的距离和具有一定的关系，利用椭圆的定义和性质可以解决问题。
20. **数列的通项与递推关系**：给定数列的前n项和与通项的关系，可以解出数列的通项公式，并进一步探讨数列的性质。
这些知识点涵盖了高中数学的重要概念和方法，包括集合论、逻辑推理、向量、等差数列、三角函数图像变换、直线与圆的位置关系、函数性质、几何体体积、函数的极值与单调性、概率论、立体几何、数列的通项公式等。
