加速度和匀变速直线运动是物理学中的基本概念，主要涉及物体速度随时间的变化规律。匀变速直线运动是指物体在直线上的运动，其速度随着时间均匀变化，即加速度保持不变。
在选择题中，我们看到一些关于加速度和匀变速直线运动的判断：
1. A选项错误，因为匀变速直线运动要求速度变化率（加速度）是恒定的，而不是仅仅在相等时间间隔内位移变化相等。
2. B选项错误，加速度大小不变但方向可能变化，不一定是匀变速直线运动。
3. C选项正确，匀变速直线运动的特征是加速度恒定，这意味着速度会按固定速率改变。
4. D选项错误，加速度方向不变，物体的速度可以增加或减少，取决于加速度与初始速度的方向关系。
关于速度和加速度的关系：
5. A选项正确，如果加速度与速度同向，即使加速度减小，物体的速度依然会增加。
6. B选项错误，加速度a>0且逐渐减小，说明速度增加的速率在减小，但速度本身仍增加。
7. A选项错误，甲物体v-t图显示匀加速，乙物体可能是匀减速或非匀变速。
8. 汽车和自行车的位移随时间变化的规律描述中，C选项正确，因为初始时刻汽车速度为0，自行车会有短暂领先。
9. 一物体由静止加速，当速度为原速度一半时，根据匀变速直线运动的规律，位移是总位移的1/4，选C。
10. 这些描述只表明物体在连续时间间隔内的位移增量是等差数列，但并不一定是匀加速运动，因此A、B、C都不对。
11. 物体的位移与时间的关系给出了初速度为0的匀加速运动的特征，但没有足够的信息来计算a1或a2。
12. 仅知道甲车的匀速速度，无法计算乙车追上甲车时的速度、路程或时间，因此D选项正确。
填空题部分：
13. 汽车刹车时做匀减速运动，3s后的速度为10m/s - 2m/s²×3s = 4m/s，5s后的速度为4m/s - 2m/s²×2s = 0m/s，因此10s时速度为0。
14. 质点从A到B的加速度为(14m/s - 5m/s) / 3s = 3m/s²，从B到C的加速度未知，但可算得C点速度为14m/s + 3m/s²×4s = 26m/s。
15. 汽车停止所需时间为12m/s ÷ 1m/s² = 12s，平均速度为(初速度+末速度)/2 = 6m/s，通过的位移为(12m/s + 0m/s) / 2 × 12s = 72m。
16. 质点的加速度为10m/s / 5s = 2m/s²，匀速阶段位移为10m/s × 20s = 200m，减速阶段加速度为-2m/s²，2s后速度为0，位移为10m/s × 2s - (1/2) × 2m/s² × (2s)² = 16m，总位移为200m + 16m = 216m。
通过以上分析，我们可以理解加速度、匀变速直线运动以及它们与速度之间的关系。在实际问题中，我们需要根据题目给出的信息，结合运动学公式来解题。
