【知识点详解】
此文档是关于湖南省2020年上学期衡阳县四中高三数学8月月考试题的答案，主要涵盖了高中数学中的基础概念、计算技巧以及问题解决策略。以下是根据文档内容提炼出的一些关键知识点：
1. **选择题与多选题**：试题结构包含选择题和多选题，这在高中数学考试中非常常见。选择题要求考生从四个选项中选出唯一正确答案，而多选题则可能有多个正确选项。考生需要对题目理解透彻，才能做出准确判断。
2. **填空题**：填空题是另一种常见的题型，要求考生填写正确的数值或表达式。这需要考生具备扎实的基础知识和计算能力。
3. **解答题**：解答题通常需要考生展示完整的解题过程，包括推理、计算和证明。这类题目旨在检验学生的逻辑思维和问题解决能力。文档中提到的解答题包含了函数的值域、周期、单调性等问题，这些都是高中数学的重点内容。
4. **函数的性质**：
- **函数的值域**：题目要求求解函数的值域，这涉及到对函数图像的理解和分析。
- **周期性**：函数的周期性是指函数重复出现的间隔，通过解析表达式可以求得最小正周期。
- **单调性**：函数的单调性是指函数值随自变量增大或减小的变化趋势，需要确定函数的增区间和减区间。
5. **立体几何**：题目中提到了平面与平面、线与面的关系，这是立体几何的内容，包括平行关系、垂直关系的判断，以及线面角的计算。
6. **概率与统计**：在第19题中，涉及到超几何分布，这是统计学中的一个重要概念，用于描述在不放回抽样中，成功事件出现的次数的概率分布。
7. **不等式**：在解答题中，出现了关于不等式恒成立的问题，这需要利用函数的性质和极限理论来解决。
8. **解题策略**：解答题的解题步骤往往包括理解题意、设定变量、建立模型、求解问题、验证答案等环节，这反映了高中数学解题的基本方法。
9. **参数的取值范围**：在最后一题中，寻找实数a的取值范围，这需要分析函数的性质并结合不等式进行求解。
通过这些题目和答案，学生不仅可以检验自己的学习效果，还能复习巩固数学知识，提高解题技巧。同时，教师可以从中评估学生对课程内容的理解程度，为教学提供反馈。
