广东省2020年上学期仲元中学中山一中等七校联合体高三数学第一次联考试题[精选].doc
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【知识点详解】 1. **选择题格式与答题规范**:题目描述了选择题的答题方式,需要使用2B铅笔涂答题卡,并且选择题有四个选项,只有一个正确答案。 2. **数学符号与概念**:题目涉及了集合、向量、函数、周期性、单位向量、矩阵、几何图形、概率等多个数学概念。例如集合B的选择、向量的点乘、函数的对称中心、周期、最值、等比数列、线性组合、概率分布等。 3. **集合运算**:第一题考察集合的子集个数,对于集合A={1,2,3},其子集包括空集和所有包含A中元素的集合,总共有2^3=8个。 4. **复数运算**:第二题涉及复数的乘法,需要计算复数的模。 5. **三角函数的性质**:第三题考查三角函数的周期性和对称性,找到函数的最小正周期。 6. **向量运算**:第四题考察向量的坐标表示和数量积,根据条件确定向量的坐标关系。 7. **函数的最值问题**:第七题是关于函数图像与直线距离的最值问题,涉及到点到直线距离公式。 8. **排列组合**:第八题是排列组合问题,考虑在特定限制下如何将物品分配给运输车辆。 9. **充分条件与等价关系**:第九题涉及逻辑推理,寻找能确保某个条件成立的充分条件。 10. **等比数列**:第十题涉及等比数列的性质,包括首项、公比、前n项和以及前n项积的性质。 11. **立体几何**:第十一题考察长方体的几何性质,如中点、平面的位置关系、线面角等。 12. **圆内接四边形**:第十二题涉及圆的内接四边形的性质,如四边形的面积、周长与圆的关系。 13. **抛物线与双曲线**:第十三题通过抛物线的焦点与双曲线焦点的关系求解参数。 14. **随机变量的期望**:第十四题要求随机变量的期望值。 15. **函数的奇偶性**:第十五题中,偶函数的性质要求f(x)=f(-x),据此求解函数的表达式。 16. **球的几何性质**:第十六题利用截面圆的性质求解球的半径及表面积,涉及球的几何性质和勾股定理。 17. **等差数列**:第十七题是关于等差数列的前n项和与通项的计算。 18. **三角函数的应用**:第十八题是三角函数在实际问题中的应用,涉及直角三角形中的三角比。 19. **立体几何证明**:第十九题是立体几何的证明题,包括线面垂直和平行的判定,以及角的计算。 20. **概率论与统计**:第二十题考察概率分布和期望的计算,涉及到随机变量的分布及其在投资收益中的应用。 21. **不等式与函数最值**:第二十一题是函数最值问题,需要利用不等式理论求解函数的最大值和最小值。 以上就是题目中涉及到的主要数学知识点,涵盖了高中数学的多个重要领域。
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