【知识点详解】
1. **选择题**
- 第1题涉及不等式的性质，考查了绝对值不等式。选项中的不等式涉及到比较绝对值的大小，需要理解绝对值的几何意义和不等式的性质。
- 第2题考察等差数列的项数计算，需要知道等差数列的通项公式`an = a1 + (n-1)d`，并根据给定条件确定项数。
- 第3题是三角函数的问题，涉及到正弦定理或余弦定理，要求解三角形的边长。
- 第4题考察等差数列的性质，利用等差数列的通项公式和已知条件求解项数。
- 第5题是平面解析几何的问题，给出了点的坐标满足的不等式，需要根据不等式确定动点的轨迹图形。
- 第6题涉及等比数列，根据等比数列的通项公式`an = a1 * q^(n-1)`求解首项和公比的关系。
- 第7题考察数列的递推关系，通过递推公式求解数列的项。
- 第8题涉及到等差数列的前n项和公式`Sn = n/2 * (a1 + an)`，要求解特定项的和。
- 第9题是基本不等式的问题，求解代数表达式的最小值。
- 第10题是二次方程的根的存在性问题，与判别式Δ有关，需考虑方程解的条件。
2. **填空题**
- 第11题需要找出函数定义域，通常需要考虑函数中各部分的定义域，如根号下的非负性等。
- 第12题考察等差数列与等差中项的概念，结合正弦定理求解外接圆半径。
- 第13题是二次方程根的分布问题，根据韦达定理和根的性质确定参数的范围。
- 第14题需要根据函数图像求解不等式的解集，这涉及到数形结合的思想。
- 第15题要求填写函数定义域及不等式的解集。
3. **解答题**
- 第16题是不等式组的解法，通常包括分离变量、图形分析等方式。
- 第17题涉及等差数列的通项公式和前n项和的最值问题，需要利用等差数列的性质求解。
- 第18题要求求解函数的值域，可能需要用到导数或者不等式的性质。
- 第19题是实际应用问题，转化为线性规划问题，需要建立不等式组，并在坐标系中画出可行域，求其面积。
- 第20题是几何问题，涉及距离最值问题，可以利用平面几何的方法解决。
- 第21题是关于数列的综合问题，需要证明数列为等差数列，然后求解通项公式，最后求解数列的前n项和。
这些题目涵盖了高一数学下学期的主要知识点，包括不等式、数列、三角函数、解析几何、函数的性质、平面直角坐标系以及实际应用问题。解答这些问题需要扎实的数学基础和灵活的应用能力。
