【知识点详解】
1. **集合论与逻辑关系**：题目中的“设集合A、B是全集U的两个子集，则...”涉及到集合之间的关系，包括充分条件与必要条件的概念。在数学中，如果A发生总是能推出B发生，那么A是B的充分条件；而B发生时A不一定发生，那么B是A的必要条件。问题要求判断集合关系是否构成充分不必要、必要不充分、充要或既不充分也不必要条件。
2. **代数运算与化简**：题中“化简式子”的问题涉及到基本的代数操作，如合并同类项、指数运算、根号运算等，这些都是高中数学的基础内容。
3. **不等式解法**：题目中出现的“关于x的不等式的解集”，需要运用不等式的性质和解法，例如移项、因式分解、比较系数等，来确定解集。
4. **函数的单调性与对称性**：提到函数在某个区间单调递减并且关于直线对称，这是函数性质的一部分，需要理解函数图像的特征和单调性的判定。
5. **反函数性质**：反函数通过特定点意味着原函数也通过相同点，这涉及到函数与其反函数的性质。
6. **等差数列的性质**：等差数列前三项和与后三项和的关系，用于求解数列的项数，这需要利用等差数列的通项公式和求和公式。
7. **函数单调性**：找出函数的单调增区间，需要分析函数导数的符号或函数本身的性质。
8. **等比数列构造**：根据数列的四个根组成等比数列，这涉及到等比数列的定义和性质，以及方程的解法。
9. **反函数的求解**：找到函数的反函数，需要对原函数进行反向运算。
10. **不等式恒成立问题**：要求实数a的取值范围使得不等式恒成立，需要用到函数的最值理论和不等式的性质。
11. **函数的单调性**：已知函数的单调性，求参数的范围，这需要对函数进行分析并结合单调性的定义。
12. **邻积等比数列**：定义了一个新的数列类型，邻积等比数列，并与等比数列的关系进行探讨，涉及数列的性质和推理。
13-16. **填空题**：这些题目要求直接写出答案，涉及到函数的值域、代数表达式的计算、指数函数的性质以及函数周期性的问题。
17-22. **解答题**：解答题涵盖了多项式的运算、命题逻辑的真假判断、函数定义域的求解、函数单调性的证明、不等式的解法、数列的通项公式和前n项和的求解、实际问题的数学建模以及二次函数的性质。这些问题需要综合应用高中数学的多个知识点，并进行分析和计算。
以上是对高一上学期期末考试数学试题的详细解析，涵盖了多个数学知识点，包括集合论、代数运算、函数性质、数列、不等式解法、反函数、等差与等比数列、函数的单调性和定义域、逻辑关系以及实际问题的数学应用等。这些内容都是高中数学的基础，对学生的数学思维和计算能力有着较高要求。
