【高三数学（理）查漏补缺题】是针对理科高三学生的数学专项练习，涵盖了多项选择题和解答题，旨在帮助学生检验并弥补数学知识的薄弱环节。试题内容包括函数性质、向量、不等式、空间几何、平面几何、数列、直线与圆、三角函数、概率等多个核心知识点。
1. 函数对称轴问题涉及到周期性，题目中提到的函数两条相邻对称轴间的距离是周期的一半，考生需掌握周期函数的性质来确定答案。
2. 函数的奇偶性和单调性的判定要求学生熟练掌握基本初等函数的性质，通过分析选项中的函数解析式来判断。
3. 向量夹角的计算涉及向量的数量积，考生需理解向量的内积公式来解决。
4. 函数比较大小是基础的数学问题，需要分析函数的单调性。
5. 空间几何体的三视图问题，要求考生根据三视图还原几何体，并计算表面积和体积，这涉及立体几何知识。
6. 直线和平面的关系问题，涉及空间几何的逻辑推理，需要考生理解线面关系的性质。
7. 不等式组表示的平面区域与直线的关系，考察了线性规划的基础知识，找出可行域并分析直线与区域的关系。
8. 不等式组的平面区域面积以及最优解的问题，涉及线性规划和几何图形的结合。
9. 展开式的常数项，需要应用二项式定理。
10. 计算题可能包含指数运算、对数运算、特殊角的三角函数值等。
11. 直线的参数方程转化为标准方程，进而求斜率，涉及直线的几何性质。
12. 圆的切线和弦长问题，需要利用圆的性质进行计算。
13. 正方体的几何问题，涉及到平面与平面、线与线的关系，以及面积和体积的计算。
14. 抛物线与直线的相切问题，结合导数求解切点坐标，进而确定横坐标为整数时的最小值。
15. 数列的前n项和最大值问题，要求对数列的性质有深入理解。
解答题部分主要考察综合应用能力：
1. 求三角函数的周期和值域，以及利用正弦定理或余弦定理分析三角形的形状。
2. 极坐标系统中的圆的几何问题，需要计算角度和线段长度。
3. 导数的应用，求函数的最值，考察极限和导数的关系。
4. 证明数列的性质并求通项公式，需要掌握递推关系和归纳法。
5. 空间几何体的立体几何问题，证明线面垂直和求二面角。
6. 抽样概率问题，涉及组合概率和期望、方差的计算。
7. 导数与函数极值的关系，以及单调区间的求解。
8. 求函数的单调递减区间，并利用微积分解决不等式问题。
9. 利用导数求证函数的性质，并确定函数的单调区间。
10. 椭圆的标准方程和几何性质，以及动点问题。
11. 动点轨迹问题，涉及直线和方程组的解。
12. 动圆的几何问题，求解曲线方程并分析面积的最大值。
13. 椭圆问题，涉及椭圆的几何性质、直线与椭圆的交点、共线问题和面积的最大值。
这些题目全面覆盖了高三理科数学的重要知识点，对于提升学生的综合能力具有极大的帮助。学生在解答这些题目时，不仅需要掌握基本概念，还要灵活运用所学知识，解决实际问题。
