【知识点详解】
1. **线性代数与几何** - 题目涉及到平面与直线的位置关系，如α∥β的充分条件。这涉及到线性代数中的平面和平行概念，α与β平行的一个充分条件是存在两条在各自平面内的直线l和m，且l与m平行。
2. **集合论** - 题目中出现了集合元素的数量，考察的是基本的集合概念和计数原理。
3. **二项式定理** - 展开式中含有常数项的问题，需要利用二项式定理来解决，找到n的最小值使得展开式中某一项系数为0。
4. **组合与排列** - 分配学生到宿舍的问题属于组合问题，考虑不同宿舍的学生安排方式，涉及到组合计数原理。
5. **概率论** - 球的编号之和为奇数的概率，需要考虑奇数和偶数的性质以及加法原则。
6. **立体几何** - 斜三棱柱中平面的射影问题，涉及到三维空间中的几何投影。
7. **函数图像与导数** - 给出了函数的导函数图像，需要理解导数的几何意义及其与原函数的关系。
8. **线面角与线段长度的范围** - 通过线面角和线段的关系，求解线段AC长度的取值范围，涉及到空间几何中的角的概念。
9. **三角函数与倾斜角** - 切线的倾斜角与曲线的关系，需要用到导数的概念来确定倾斜角的范围。
10. **微积分** - 利用导数研究函数的单调性，分析当x变化时函数值的变化规律。
11. **数论与整除性质** - 能被25整除的数的性质，涉及模运算和整除的条件。
12. **导数与切线** - 曲线的切线方程求解，需要利用导数来确定切点坐标和切线斜率。
13. **概率论与排列组合** - 测试次品出现的顺序，计算概率时需要用到排列组合的知识。
14. **优化问题** - 最小化总运费与总存储费用之和，涉及到运筹学中的库存管理模型和优化策略。
15. **多项式展开** - 计算多项式展开中的特定项的系数，以及所有项系数的和。
16. **平面几何与证明** - 在长方体中，平面与平面之间的关系证明，需要用到平面几何和空间几何知识。
17. **概率论** - 检验次品的概率计算，涉及到古典概率和组合概率。
18. **函数的单调性与极值** - 判断函数的单调性和极值点，需要用到导数的性质和函数分析。
19. **概率论与统计** - 对于不合格产品的概率分析，涉及独立事件和条件概率。
这些题目涵盖了高中文科数学的多个核心领域，包括代数、几何、概率论、组合数学、微积分等。解题时需要运用相应的数学知识和方法，同时注意理解题目的具体情境和条件，进行严谨的推理和计算。
