【知识点详解】
1. **集合论基础**：题目中出现的集合子集问题涉及到集合的基本概念。一个含有n个元素的集合的子集总数为2^n。例如，一个有两个元素的集合{a, b}的子集有{a, b}, {a}, {b}, 和空集{}，共4个，对应2^2=4。因此，对于集合A={1, 2}和B={1, 2, 3}，A的子集有4个，B的子集有8个。
2. **函数零点**：函数f(x)=ex+x^2-a的零点是指方程ex+x^2-a=0的解，可以通过求导找到极值点，再结合图像判断零点所在区间。例如，如果f'(x)=ex+2x=0，解得x=-ln(2)，可以分析出函数在该点的单调性，从而确定零点可能的位置。
3. **函数最大值**：求函数在特定区间上的最大值，通常需要找出函数的临界点和端点值，然后比较这些点的函数值来确定最大值。例如，对于函数f(x)在[a, b]上的最大值，需要计算f'(x)=0的解，以及f(a)和f(b)的值。
4. **逻辑命题**：真值表和逻辑关系的运用。例如，命题"若p则q"的逆否命题是"若非q则非p"，"存在x使得p(x)"的否定是"对任意x，都不满足p(x)"。判断命题的真假，需要理解逻辑运算的规则。
5. **指数与对数函数**：如题中的ex，涉及指数函数的性质，包括单调性、增长速度等。对于ex型问题，可以利用e的性质和指数函数的增长特性来求解。
6. **函数的奇偶性和单调性**：题目中提到的偶函数在区间[-a, a]上单调递减，意味着f(x)=f(-x)，且在x>0时，f'(x)<0。例如，y=x^2是偶函数，但在(0, +∞)上是增函数，不符合题目要求。
7. **函数图像识别**：要求识别函数的图形特征，如单调性、周期性、对称性等。这需要对基本函数及其变换有深刻理解。
8. **充分条件与必要条件**：判断条件A是否是条件B的充分条件、必要条件还是充要条件，需要分析A和B之间的逻辑关系。
9. **奇函数的性质**：奇函数f(x)满足f(-x)=-f(x)，并且f(0)=0。如果f(x)在[0, +∞)上是单调的，那么它在整个定义域上也是单调的。
10. **导数的应用**：利用导数判断函数的单调性，如f'(x)>0表示函数在该区间上单调递增，f'(x)<0表示单调递减。
11. **函数的单调性与导数的关系**：如果f(x)在其定义域上单调递减，那么f'(x)<0恒成立。反之，如果f'(x)<0在某区间内恒成立，f(x)在该区间上单调递减。
12. **方程根的个数**：通过研究函数的单调性、极值点以及边界值，可以确定方程的实根个数。
13. **幂函数**：幂函数的图像由其指数决定，通过给定点可以求出幂函数的解析式。
14. **函数的代换与应用**：根据函数的定义，可以将给定的变量替换到表达式中求值。
15. **三角函数的运算**：理解和掌握三角函数的加法、减法公式，以及三角函数的性质。
16. **复合函数的单调性**：分析复合函数的单调性，需要分别考虑内外函数的单调性。
17. **极坐标与直角坐标的转换**：极坐标(r, θ)转化为直角坐标(x, y)的公式是x=r*cosθ，y=r*sinθ。而极坐标下的直线和曲线的直角坐标方程也需要用到极坐标与直角坐标的转换。
18. **二次函数与最值**：二次函数的最大值或最小值出现在对称轴处，通过配方法或求导法可以找到。
19. **奇函数的性质与单调性的应用**：奇函数的性质可以帮助解不等式，而单调性可以帮助确定函数值的大小关系。
20. **利润最大化**：在经济模型中，利润最大化问题通常通过求解生产函数和成本函数的导数来解决，找到使利润函数最大化的产量点。
21. **极大值与极小值**：通过求函数的导数和二阶导数来确定函数的极大值点和极小值点，以及相应的函数值。
22. **函数极值点的存在性与参数范围**：探讨函数的极值点个数与参数的关系，需要用到拉格朗日乘数法或者导数的判别法。
以上知识点涵盖了高中数学中的集合论、函数性质、逻辑推理、函数图像分析、不等式解法、极坐标转换、二次函数最值、奇函数性质、函数单调性、利润最大化问题、函数极值等多个核心概念，是高中数学学习的重要内容。
