【知识点详解】
此文档是北京海淀区2011届高三理科数学期末考试试卷，主要包含选择题、填空题和解答题三个部分，涵盖了高中数学的多个重要知识点：
1. **三角函数**：题目中出现了求三角函数值的问题，如第1题，这涉及到三角恒等式和特殊角的三角函数值。
2. **不等式比较**：第2题要求比较两个数的大小，涉及实数的比较和不等式的性质。
3. **空间几何体的体积**：第3题通过三视图来求解几何体的体积，这涉及到立体几何知识。
4. **圆的性质**：第4题关于圆的弦长问题，涉及圆周角、弦长和半径的关系。
5. **向量与数列**：第5题讨论数列的性质，结合向量的概念，考察等差数列和等比数列的识别。
6. **排列组合**：第7题涉及到排列组合问题，计算特定条件下的数字排列数。
7. **椭圆几何**：第7题还涉及椭圆的几何性质，以及不同直线与椭圆截得的弦长比较。
8. **正方体与平面角**：第8题与立体几何相关，计算异面直线与平面的夹角，需要用到空间几何的知识。
9. **极坐标与直角坐标转换**：第9题涉及极坐标和直角坐标的相互转换，以及圆的标准方程。
10. **统计分析**：第10题涉及数据的收集和处理，可能涉及到统计学中的数据分布和抽样调查。
11. **算法理解**：第11题要求理解程序框图，找出满足条件的输入值，涉及到简单的算法流程控制。
12. **双曲线性质**：第12题涉及到双曲线的定义、离心率以及同心圆构造的双曲线。
13. **函数性质**：第13题讨论了函数的最大值、最小值以及单调性，需要掌握函数分析的基础概念。
14. **新定义的距离**：第14题引入了“直角距离”的概念，并要求求解和最小值。
15. **三角函数最值**：第15题中的函数涉及到三角函数的值域求解，需要对三角函数的性质有深入理解。
16. **概率与期望**：第16题考察了概率论中的期望值计算，以及比较不同事件发生的概率。
17. **线面垂直与角的求解**：第17题涉及线面垂直的证明和二面角的求解，属于立体几何的高级应用。
18. **导数与函数单调性**：第18题通过导数求函数的切线斜率，并根据切线性质确定函数的单调区间。
19. **抛物线方程与圆的性质**：第19题结合抛物线的定义和圆的性质，求解抛物线方程及圆的方程。
20. **集合性质**：第20题涉及到集合的子集和性质P的定义，需要对集合论有一定的了解。
试卷中的解答题通常需要考生具备综合运用所学知识的能力，对各个知识点的理解和掌握程度较高。通过解答这些题目，学生可以检验自己在数学的多个领域中的理解和应用水平。
