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Python基础教程之数组类型 学习之数组类型⼀： Numpy 中的向量与矩阵： 1. 创建 ： 向量、矩阵均由 array 函数创建，区别在于向量是 v=array( [ 逗号分隔的元素 ] ) ， 矩阵是 M=array( [[ ]] ) 注意矩阵是双⽅括号 向量可以执⾏基本的线性代数运算（ 运算是基于元素的运算 ），例如标量乘法 / 除法、线性组合、范数、标量积等。 2.访问数组项 ： 向量索引与切⽚类似于字符串与列表 通过索引访问矩阵（数组项），需要两个索引来访问，这些索引都在⼀对⽅栝号⾥。 例如： M[2:4,1:4] 表⽰⾏与列的切⽚ ⼀些切⽚原则： 矩阵 [index,index] 得到维数为 0 的标量 矩阵 [ 索引，切⽚ ] 或者 [ 切⽚，索引 ] 得到维数为 1 的向量 矩阵 [ 切⽚，切⽚ ] 得到维数为 2 的矩阵 使⽤切⽚修改（替换）矩阵中的⼀个元素，⼀整⾏，整个⼦矩阵。 3.数组构造函数 ： ---- ⽤于⼀些构造数组的命令⽣成特殊的矩阵。 v=array([3.,5.,8.]) I=diag(v,0) #diag(v,k) ⽣成的结果是来⾃向量 V 的 Python中的数组类型主要由Numpy库提供，Numpy是Python科学计算的核心库，它提供了高效的数据结构和操作，尤其在处理多维数据时。在Numpy中，向量和矩阵都是通过array函数创建的，向量是单维数组，而矩阵是二维数组。 **创建向量和矩阵** 创建向量时，我们使用一个单括号内的逗号分隔元素，如`v=array([1, 2, 3])`。矩阵则需要两个嵌套的括号，例如`M=array([[1, 2], [3, 4]])`。 **向量和矩阵的线性代数运算** 向量可以执行基本的线性代数运算，包括标量乘法/除法、线性组合、范数（如欧几里得范数）和标量积。这些运算都是基于元素进行的，这意味着每个元素都会独立地进行运算。 **访问数组项** 访问向量中的元素与访问列表类似，使用索引。对于矩阵，需要两个索引分别指定行和列。切片操作如`M[2:4,1:4]`用于获取子矩阵。遵循以下切片原则： - 矩阵[index,index]得到一个标量。 - 矩阵[index, slice]或[slice, index]得到一个向量。 - 矩阵[slice, slice]得到一个矩阵。 **数组构造函数** Numpy提供了一些构造特殊矩阵的命令，例如： 1. `diag(v, k)`：从向量`v`构建一个对角矩阵，其中k表示对角线的位置，k=0表示主对角线。 2. `zeros((m, n))`：创建一个m行n列全零的矩阵。 3. `ones((m, n))`：创建一个m行n列全一的矩阵。 4. `random.rand(m, n)`：创建一个m行n列，元素取自(0,1)均匀分布的随机矩阵。 5. `arange(n)`：生成一个包含前n个整数的向量。 6. `linspace(a, b, n)`：生成n个等差分布在a和b之间的点组成的一个向量。 7. `identity(n)`：生成一个n阶的单位矩阵。 **数组形状的访问和修改** `reshape()`函数允许我们在不复制数据的情况下改变数组的视图，提供一个新的形状。例如，`v.reshape(2, 3)`将一个一维数组转换为二维矩阵。当改变`reshape()`后的数组元素时，原始数组也会相应改变，因为它们共享相同的数据。 **转置** 矩阵的转置使用`.T`属性，例如`A.T`。矩阵转置会交换其行和列。向量的转置返回相同的向量，因为向量本身就是一个一维数组。 以上是Python基础教程中关于Numpy数组类型，包括向量和矩阵的创建、操作、构造以及形状变换的基本知识。掌握这些概念和方法是进行数值计算和数据分析的基础。通过深入学习和实践，你可以更好地利用Numpy进行复杂的数学运算和数据处理。