计算机程序设计员程序设计实例.doc
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程序设计实例 本章介绍了循环程序设计方法,讲述了两种循环程序,三种循环语句。包括前两章 讲述的顺序程序结构、分支程序结构在内,这些控制结构内的语句部分都允许任意形式 的语句。这些控制结构之间可以互相嵌套,而且这种嵌套没有层次限制。比如,语句内 可以包含循环语句,循环语句内又可以继续包含 语句,等等。 又比如,一个循环语句内可以含有循环语句,内层循环语句内还可以再包含循环语句, 形成所谓的多重循环,等等。 【例4.12】编程序,输出如下序列的前 50 项。该序列的第一项为 0 ; 第二项为 1 ; 以后的奇数项为其前两项之和;偶数项为其前两项之差。 解1:该问题应该一项一项的生成,生成一项输出一项。在生成一项时要考虑该项是 偶数项还是奇数项;生成并输出一项后,为生成下一项做准备,应该把后边的项向前串 。得如下图4.30的图。程序如下。 "" ( ) { ; 0 ; 1 ; ( "%5d\5d\n"); 3 ; { ( 2 0 ) ; ; ( "%12d\n"); ; ; 1 ; } ( k<=50 ) ; } 解2:该问题生成一项时,可以不用分支判断,而采用标志单元的方法,这种方法在 程序设计中是经常使用的。用这种方法图如图4.31。程序如下。 "" ( ) { ; ; 0 ; 1 ; ( "%5d\5d\n"); 3 ; = -1 ; } w = v + *u; = ; ( "%5d\n"); ; ; 1 ; } ( k<=50 ) ; } 【例4.13】编程序,输入两个正整数u 、v ,采用欧几里德辗转相除算法求它们的最大公因数并输出。 解:欧几里德辗转相除算法求u 、v最大公因数的计算过程是: u % v R1 v % R1 R2 R1 % R2 R3 R2 % R3 R4 … … … … … … … … 1 % 1=0 到此余数1为"0",计算过程结束。 为正整数u 、v的最大公因数。此计算过程用描述成图4.32。编出程序如下。 "" ( ) { ; (" u 、v:"); (""); ; ( 0 ) { r = ; u = v ; v = r ; } ( "() = %5d\n"u ); } 【例4.14】编程序,输入正整数N,计算r12! 并输出。其中,1r2 。 解:该程序是一个计算若干数据项之和的程序。本章已经编写过多个求和的程序, 现在总结一下求和程序模式。所有计算和的程序都使用一个和单元,有类似图4.33的模 式。这里用后判断条件的循环,当然也可以采用先判断条件的循环。其中: S是和单元; 开始进入循环之前和单元S必须清"0"; 在循环体内,每循环一次给和单元加上一项; 最后循环结束,和单元中的值即为所求之和。 具体落实到本题,求和算法如图4.34的所示。 下边求精图4.32中的计算r!。阶乘是一个连乘积。 r! = 1 * 2 * 3 * … * r 所有计算连乘积的程序都使用一个积单元,有类似图4.35的程序模式。这里用后判 断条件的 循环,当然也可以采用先判断条件的循环。其中: P是积单元; 开始进入循环之前积单元P必须置"1"; 在循环体内,每循环一次向积单元乘入一项; 最后循环结束,积单元中的值即为所求之积。 具体落实到本问题计算r!,得如图4.36的。 综合图4.34和图4.36得图4.37的最终算法。程序如下: "" ( ) { ; (" N:"); (""); 0 ; ( 0 ) { r = 10 ; N = 10 ; 1; 1; ( u< ) { *u ; 1 ; } ; } ( "r12! = %5d\n"S ); } 【例4.15】我国古代有一道著名难题 "百钱百鸡"问题: "鸡翁一, 值钱五; 鸡母一,值钱三;鸡雏三, 值钱一。百钱买百鸡, 问鸡翁、母、雏各几何。" 编程序, 解该题。 解:这是一个著名的问题,也是一类典型的问题。设买x只公鸡,买y只母鸡,买z只 鸡雏,根据条件可以列出方程如下: 5x + 3y + 3 = 100 /* 百钱 */ x + y + z = 100 /* 百鸡 */ 只能列出这两个方程,原题目变成求该方程组的整数解问题。三个未知数,两个方程, 这是一个不定方程组。解该类问 题的思路是枚举x 、y 、z的所有可能,选出满足条件的哪些x 、y 、z组合。按这种思想,得到如图4.38。程序如下: "" x , y , z ; ( ) { ( x = 1 ; x <= 20 ; ) ( y = 1 ; y <= 33 ; ) ( z = 3 ; z <= 99 ; 3 ) ( 100 5*3*3 100 ) (" = %5d %5d %5d\n" , x , y ) ; } 这是一个三重循环程序。可以省掉最内层第三重循环,用直接计算z。程序如下: "" x ,
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