- 1 - 空间数据分析报告 —使用 Moran's Moran's Moran's Moran's I I I I 统计法实现空间自相关的测度 1 1 1 1、实验目的 （1）理解空间自相关的概念和测度方法。 （2）熟悉 ArcGIS 的基本操作，用 Moran's I 统计法实现空间自相关的测度。 2 2 2 2、实验原理 2.1 2.1 2.1 2.1 空间自相关 空间自相关的概念来自于时间序列的自相关，所描述的是在空间域中位置 S 上的变量与其邻近位置 Sj 上同一变量的相关性。对于任何空间变量（属性）Z， 空间自相关测度的是 Z 的近邻值对于 Z 相似或不相似的程度。如果紧邻位置上 相互间的数值接近， 我们说空间模式表现出的是正空间自相关；如果相互间的数 值不接近，我们说空间模式表现出的是负空间自相关。 2.2 2.2 2.2 2.2 空间随机性 如果任意位置上观测的属性值不依赖于近邻位置上的属性值， 我们说空间过 程是随机的。 Hanning 则从完全独立性的角度提出更为严格的定义，对于连续空间变量 Y, 若下式成立，则是空间独立的： 式中，n 为研究区域中面积单元的数量。若变量时类型数据，则空间独立性 的定义改写成 式中，a,b 是变量的两个可能的类型，i j。 2.3 2.3 2.3 2.3 Moran's Moran's Moran's Moran's I I I I 统计 Moran's I 统计量是基于邻近面积单元上变量值的比较。 如果研究区域中邻近 面积单元具有相似的值， 统计指示正的空间自相关；若邻近面积单元具有不相似 的值，则表示可能存在强的负空间相关。 - 2 - 设研究区域中存在 n 个面积单元，第 i 个单位上的观测值记为 yi，观测变量 在 n 个单位中的均值记为 y ，则 Moran's I 定义为 = = = = = = n i n j ij n i n j ij n i W W n I 1 1 1 1 j i 1 2 i ) y - )(y y - (y ) y - (y 式中，等号右边第二项 = = n 1 i n 1 j j i ij ) y - )(y y - (y W 类似于方差，是最重要的项， 事 实上这是一个协方差， 邻接矩阵 W 和 ) y - )(y y - (y j i 的乘积相当于规定 ) y - )(y y - (y j i 对邻接的单元进行计算，于是 I 值的大小决定于 i 和 j 单元中的变量值对于均值 的偏离符号，若在相邻的位置上，yi 和 yj 是同号的，则 I 为正；yi 和 yj 是异号的， 则 I 为负。在形式上 Moran's I 与协变异图 { }{ } u ˆ - ) Z(s u ˆ - ) Z(s N(h) 1 (h) C ˆ j i = 相联 系。 Moran's I 指数的变化范围为（-1,1） 。如果空间过程是不相关的，则 I 的期望 接近于 0，当 I 取负值时，一般表示负自相关，I 取正值，则表示正的自相关。 用 I 指数推断空间模式还必须与随机模式中的 I 指数作比较。 通过使用 Moran's I 工具， 会返回 Moran's I Index 值以及 Z Score 值。 如果 Z score 值小于-1.96 获大于 1.96， 那么返回的统计结果就是可采信值。 如果 Z score 为正且大于 1.96 ，则分布为聚集的；如果 Z score 为负且小于-1.96，则分布为 离散的；其他情况可以看作随机分布。 3 3 3 3、实验准备 3.1 3.1 3.1 3.1 实验环境 本实验在 Windows 7 的操作系统环境中进行，使用 ArcGis 9.3 软件。 3.2 3.2 3.2 3.2 实验数据 此次实习提供的数据为以湖北省为目标区域的 bount.dbf 文件。.dbf 数据中 包括第一产业增加值，第二产业增加值万元，小学在校学生数，医院、卫生院床 位数，乡村人口万人，油料产量，城乡居民储蓄存款余额，棉花产量，地方财政 一般预算收入，年末总人口(万人)，粮食产量，普通中学在校生数，肉类总产量， 规模以上工业总产值现价（万元）等属性，作为分析的对象。 - 3 - 4 4 4 4、实验步骤 本报告用 Moran's I 检验湖北省各区域规模以上工业总产值现价(万元)的空 间分布的空间自相关性。 （1 1 1 1）Feature Feature Feature Feature to to to to Points Points Points Points 对于线类要素和多边形要素，程序会计算要素的几何中心点，然后对几何中 心点进行分析。这就会造成有些要素的几何中心点不在几何要素内部，如果想达 到此目的，需要先用 Fea
