《数据的分析》教材分析.pptx

做一做：2017年中考题 某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整． 收集数据 从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下： 甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77 乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40 整理、描述数据 按如下分数段整理、描述这两组样本数据： 成绩x 人数 部门 40 x 49 50 x 59 60 x 69 70 x 79 80 x 89 90 x 100 甲 0 0 1 11 7 1 乙 　　 　 　　 　　 　　 　　 1 0 0 7 10 2 《数据的分析》教材分析全文共14页，当前为第1页。 （说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70 79分为生产技能良好，60 69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格） 分析数据 两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示： 得出结论：a．估计乙部门生产技能优秀的员工人数为　 　； b．可以推断出 部门员工的生产技能水平较高，理由 为 （至少从 两个不同的角度说明推断的合理性） 部门 平均数 中位数 众数 甲 78.3 77.5 75 乙 78 80.5 81 【点评】本题考查了众数、中位数以及平均数，掌握众数、中位数以及平均数的定义以及用样本估计总体是解题的关键． 《数据的分析》教材分析全文共14页，当前为第2页。 （2015年北京市3分）北京市2009-2014年轨道交通日均客运量 统计如图所示，根据统计图中提供的信息，预估2015年北京市轨 道交通日均客运量约____万人次，你的预估理由是____________________. 【解答】 参考答案 ：1038，按每年平均增长人数近似相等进行估算； 参考答案 ：980，因为2012-2013年发生数据突变，故参照2013-2014增长进行估算。 （因为题目问法比较灵活，只要理由合理均可给分，估计学生答出980至1140之间均可给分） 【点评】此题考查用样本估计总体，关键是根据统计图分析其上升规律。 《数据的分析》教材分析全文共14页，当前为第3页。 一、本章知识的地位和作用 《课程标准（2011年版）》指出：统计的核心是数据分析，"数据是信息的载体，这个载体包括数，也包括言语、信号、图像，凡是能够承载事物信息的东西都构成数据，而统计学就是通过这些载体来提取信息进行分析的科学和艺术" 。 在《课程标准（2011年版）》中，将数据分析观念解释为："了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面，对于同样的事情每次收集到的数据可能不同；另一方面，只要有足够的数据就可能从中发现规律。数据分析是统计的核心。" 《数据的分析》教材分析全文共14页，当前为第4页。 一、本章知识的地位和作用 本章属于"统计与概率"领域，统计部分共有两章内容，这两章内容是按照数据处理的基本过程来安排。七年级下册第十章介绍了数据的收集、整理与描述。本章主要研究平均数（主要是加权平均数），中位数，众数，方差等统计量的统计意义.学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况.并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。这一章作为数据处理的最后一个环节，与前两个学段相互联系，学生的学习呈现出螺旋上升的形式，使学生对于分析数据的知识和方法形成整体认识，逐步树立统计思想. 《数据的分析》教材分析全文共14页，当前为第5页。 二、近三年的此章的基本要求对比： 2016年中考考试说明要求（统计与概率约14分，实际数据分析8分） 2017年中考考试说明要求（统计与概率约14分，实际数据分析9分） 2018年中考考试说明要求与2017年要求一致，无变化。统计与概率约12分，实际数据分析 ？ 分。 2016考试要求 A B 数据的分析 理解平均数的意义，了解中位数、众数、（加权）平均数是数据集中趋势的描述；了解方差描述数据离散程度的意义 能计算中位数、众数、（加权）平均数、方差；能根据具体问题，选择恰当的统计量对数据进行描述 样本估计总体 了解样本与总体的关系 能通过样本平均数、样本方差推断总体平均数和总体方差；能根据统计结果作出简单的判断和预测，并能够表达；能通过表格、折线图、趋势图等，描述随机现象的变化趋势。 2017考试要求 A B 数据的分析 理解平均数的意义，了解中位数、 数据的分析是统计学的核心，它涉及收集、整理和解读数据以提取有用信息。在这个案例中，我们看到一个关于某工厂甲、乙两个部门员工生产技能的分析。通过对两个部门各20名员工的测试成绩进行抽样调查，我们可以了解各部门的技能水平。 收集数据阶段，甲部门和乙部门的测试成绩被随机抽取并列出，结果显示甲部门的成绩分布较为集中，而乙部门则有更高的最高分和最低分。通过整理和描述数据，我们可以划分成绩的分数段，并计算每个部门在各个分数段内的人数。在这个例子中，80分及以上被认为是生产技能优秀，70-79分为良好，60-69分为合格，60分以下为不合格。 分析数据显示，乙部门的平均数、中位数和众数都比甲部门高，这表明乙部门员工的整体生产技能水平可能更高。平均数反映了所有数据的平均水平，中位数是将数据排序后处于中间位置的数值，众数是出现次数最多的数值。乙部门在这三个指标上均优于甲部门，这从两个不同角度说明了乙部门的技能水平更高：平均数显示乙部门员工的平均生产技能得分更高，中位数表明一半以上的乙部门员工的技能水平在80分以上，而众数81分也证实了这一点。 结论部分，可以估计乙部门生产技能优秀的员工比例，通过样本数据可以推断出乙部门大约有20%的员工（20/100）达到优秀标准。此外，可以推断乙部门的整体技能水平较高，因为他们的平均数、中位数和众数均超过甲部门，这表明乙部门员工不仅平均表现好，而且有一半以上的人表现优秀。 在数据的分析过程中，掌握众数、中位数和平均数的定义至关重要，它们都是衡量数据集中趋势的统计量。同时，了解如何用样本数据去估计总体参数，如用样本平均数和方差推测总体平均数和方差，是统计学中的重要概念。在实际应用中，例如预估北京市2015年轨道交通日均客运量，可以通过观察历史数据的增长规律进行预测，可以采用逐年平均增长率或基于特定年份的增长模式来估算。 教材分析还强调了数据分析在《课程标准》中的地位，它是统计学和概率领域的一部分，旨在培养学生的数据分析观念，让学生学会通过调查、收集数据并分析，从而做出判断。在初中阶段，学生会逐步学习数据的收集、整理、描述、分析以及用样本估计总体的思想，形成对统计学的全面认识。 近年来的中考考试说明对数据分析部分的要求逐年提高，反映出教育界对培养学生数据分析能力的重视。从2016年到2018年，实际数据分析的分值有所增加，这表明在教学和评估中更加注重实际问题解决和数据分析的实际应用能力。 数据分析是理解和解决问题的关键工具，尤其在当今数据驱动的世界里，具备良好的数据分析能力对于个人和组织的成功至关重要。通过这样的教材分析，学生不仅能掌握基本的统计概念，还能培养出批判性思考和解决问题的能力。