数据结构-迷宫求解.doc

【完成题目3】迷宫求解 【问题描述】 以一个m*n的长方阵表示迷宫，0和1分别表示迷宫中的通路和障碍。设计一个程序， 对任意设定的迷宫，求出一条从入口到出口的通路，或得出没有通路的结论。 【基本要求】 首先实现一个栈类型，然后编写一个求解迷宫的非递归程序。求得的通路以三元组( i,j,d)的形式输出，其中(i,j)指示迷宫中的一个坐标，d表示走到下一坐标的方向。 【算法设计】 本实验的目的是设计一个程序，实现手动或者自动生成一个n×m矩阵的迷宫，寻找一 条从入口点到出口点的通路。我们将其简化成具体实验内容如下： 选择手动或者自动生成一个n×m的迷宫，将迷宫的左上角作入口，右下角作出口，设 "0"为通路，"1"为障碍，即无法穿越。假设从起点出发，目的为右下角终点，可向"上、 下、左、右、左上、左下、右上、右下"8个方向行走。如果迷宫可以走通，则用" "代表 "1"，用" "代表"0"，用" "代表行走迷宫的路径。输出迷宫原型图、迷宫路线图以及迷 宫行走路径。如果迷宫为死迷宫，输出信息。 可以二维数组存储迷宫数据，用户指定入口下标和出口下标。为处理方便起见，可在 迷宫的四周加一圈障碍。对于 数据结构在迷宫求解问题中扮演着至关重要的角色，主要涉及到栈的使用以及二维数组的存储。在本文档中，我们讨论了如何利用数据结构解决一个基于m*n矩阵的迷宫问题，其中0表示通路，1表示障碍。目标是设计一个程序找到从入口到出口的路径，如果没有路径则给出相应提示。 我们要实现一个栈数据结构，这通常使用链表或数组实现。栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，适合用于回溯路径。在这个问题中，我们可以将当前位置（i, j）和移动方向（d）作为一个三元组压入栈中，以便在找不到通路时返回并尝试其他路径。 基本要求包括： 1. 创建一个栈类型，用于存储迷宫中节点的信息。 2. 编写一个非递归算法来解决迷宫问题。这种算法可能采用广度优先搜索（BFS）或深度优先搜索（DFS），这里更倾向于使用BFS，因为它能确保找到最短路径。 3. 输出路径以三元组(i, j, d)的形式，指示当前位置和下一个位置的方向。 算法设计中，我们简化了问题，将迷宫的左上角作为起点，右下角作为终点，并且只允许向上下左右四个基本方向移动。为了便于处理，可以在迷宫的边界添加一圈障碍，这样可以避免处理边缘条件。如果迷宫可以通行，我们将用特定字符表示通路和障碍，同时输出迷宫原型图、路线图和行走路径。 程序包含三个模块： 1. 主程序模块：初始化迷宫，接收用户命令，处理命令，直到用户选择退出。 2. 栈模块：实现栈抽象数据类型，包括压栈、弹栈等操作。 3. 迷宫模块：实现迷宫抽象数据类型，包括初始化迷宫（手动输入或自动生成）、打印迷宫和求解路径等功能。 源代码中定义了一些常量和数据类型，例如栈的初始大小、增长量以及迷宫的尺寸。还定义了一个结构体`Stack`来存储栈的相关信息，以及`MazeType`结构体来表示迷宫中的位置和方向。`Init_hand_Maze`和`Init_automatic_Maze`函数分别用于手动输入和自动生成迷宫，而`PrintMaze`函数用于打印迷宫的当前状态。 解决迷宫问题的算法通常会从起点开始，将起点压入栈中，并标记为已访问。然后，检查当前位置的相邻节点，如果它们是通路且未被访问过，就将它们压入栈并作为新的当前位置。这个过程持续进行，直到找到终点或者栈为空（即无解）。在遍历过程中，还需要考虑路径的记录，以便于输出。 通过这种方式，我们可以利用数据结构有效地解决迷宫问题，无论是手动创建还是自动生成的迷宫，都能找到有效的解决方案或者确认无解。这体现了数据结构在解决实际问题中的强大能力。