数据结构-实验7.pdf

119 ൌဒ௾ ݗڏણщ/ၲ઒ఖൌဒᆷ֝඀ ၂aൌဒଢ֥ ๙ݖݗڏણඎ֥ܒᄯđധख़৘ࢳؽҭඎ֥ܒᄯb๙ݖݗڏણщ/ၲ઒ݖӱđധख़ਵ߶ؽҭ ඎ֥ࠎЧҠቔބؽҭඎ֥ႋႨđϺᇹ࿐ളඃ਀ᅧ໤ؽҭඔቆᆮඔऌ֥ࠎЧჰ৘ބؓؽҭඔҠ ቔ֥ൌགྷٚمb ؽaൌဒଽಸ Чൌဒ֥ᇶေଽಸ൞ğ 1aႮ໓Чሳژࠣሳژᄝ໓Ч໓ࡱᇏԛགྷ֥௔ੱđܒᄯջಃਫ਼ࣥቋ؋֥ቋႪؽҭඎčݗڏ ણඎĎ đѩ၇ՎູࠎԤܒᄯሳژ֥భሗщ઒čݗڏણщ઒Ď Ġ 2aщ઒ğՖ໓Ч໓ࡱᇏ؀ೆ໓Чሳژđοᅶၘᆩ֥ሳژݗڏણщ઒ࡼ໓Чሳژሇߐູؽ ࣉᇅԱ֥ݗڏણщ઒ྙൔb 3aၲ઒ğՖ໓ࡱᇏ؀ೆؽࣉᇅԱሳژđοᅶݗڏણඎࡼఃሇߐູ໓Чሳژb 4aൻԛݗڏણඎğၛχೆіčҪՑіĎ֥ྙൔཁൕݗڏણඎb ඹaൌဒჰ৘ 1aݗڏણඎ֥קၬ ݗڏણඎčቋႪؽҭඎĎ ğഡႵœ۱ಃᆴŠw1,w2,...,wnŢ đ൫ܒᄯ၂ॐႵœ۱ွࢲ֥ׄؽ ҭඎđֻŎ۱ွࢲ֥ׄಃᆴູ wiđᄵఃᇏջಃਫ਼ࣥӉ؇ູቋཬ֥ؽҭඎФӫູቋႪؽҭඎࠇ ݗڏણඎb 2aݗڏણෘم ݗڏણෘمေׄ൞ğ (1)۴ऌ۳ק֥œ۱ಃᆴ{w1,w2,...,wn}ܒӮœॐؽҭඎ֥ࠢކīĢ{T1,T2 数据结构实验7主要关注哈夫曼编码和哈夫曼树的构建与应用。哈夫曼编码是一种前缀编码，用于高效地存储和传输数据，特别是在数据压缩领域有着重要作用。哈夫曼树是一种特殊的二叉树，它的每个叶子节点代表一个需要编码的字符，而权重通常对应字符的出现频率。构建哈夫曼树的目标是使得所有叶子节点从根节点到叶子的路径长度（权值乘以路径长度）最小，从而达到最小化编码总长度的效果。 实验目的是通过构建哈夫曼树来深入理解二叉树的概念，并熟练掌握基于二叉树的数据结构操作。实验内容包括： 1. 构建哈夫曼树：根据字符及其频率，构造出权值路径最短的二叉树。 2. 编码：读取文本文件，按照哈夫曼编码将字符转换为二进制串。 3. 解码：将二进制串解码回原始文本字符。 4. 输出哈夫曼树：以层次结构显示哈夫曼树。 实验原理涉及哈夫曼树的定义和构造算法： - **哈夫曼树定义**：一棵拥有n个叶子节点，且权值分别为w1, w2, ..., wn的二叉树，其中带权路径长度最小的树被称为哈夫曼树。 - **哈夫曼算法**：通过逐步合并权值最小的两棵树，形成新树并加入集合，直至集合只剩下一棵树，即为哈夫曼树。 哈夫曼编码的原则是确保任何字符的编码都不是其他字符编码的前缀，以避免在解码时产生歧义。构建哈夫曼树时，从左分支走向叶子节点代表'0'，右分支代表'1'，这样每个字符就有了唯一的二进制路径编码。 在实现哈夫曼树时，通常使用静态链表作为存储结构，每个节点包含字符、权重、以及指向父节点和子节点的指针。对于哈夫曼编码，可以使用等长的结构体存储，方便文件读取和存储，尽管可能会造成一定的空间浪费。 实验过程中，可能会给出一组字符及其频率，然后使用这些信息构造哈夫曼树并生成对应的哈夫曼编码。例如，给定8个字符及其出现概率，可以计算相应的整数权重，并构造出哈夫曼树，为每个字符分配唯一的二进制编码。 通过这个实验，学生能够实践二叉树的操作，理解哈夫曼编码的生成过程，并掌握数据压缩的基本方法。这对于深入学习计算机科学，尤其是数据压缩、信息编码等领域至关重要。