C程序设计练习.doc

"C程序设计练习题（29） " "已知A，B为正整数, A<B, " "A*B=2698，且要求A+B取最小值，求满足上述条件的B值。 " "71 " "某一正整数，进行递减，每次将该数减半后再减一，当对该数进行第10次减半 " "时发现该数只剩下1不能再减了，求该数。 " "1534 " "把一张一元钞票,换成一分、二分和五分硬币,每种至少5枚,问有多少种方案? " "205 " "设有6个十进制数字a,b,c,d, e，f " ",求满足abcdf×e=fdcba条件的五位数abcdf(a 0,f 0,e 0,e 1)的个数。 " "2 " "除1和它本身外，不能被其它整数整除的正整数称为素数（注：1不是素数，2是" "素数）。若两素数之差为2 ，则称两素数为双胞胎数，问[31,601]之间有多少 " "对双胞胎数。 " "22 " "设有十进制数字a,b,c,d和e，它们满足下列式子：abcd*e=bcde (a不等于0， " "e不等于0或1)，求满足上述条件的最大四位数abcd的值。 " "1999 " "若两个自然连续数乘积减1后是素数,则称此两个自然连续数为友数对,该素数 这些题目涵盖了多个C程序设计相关的知识点，包括数值计算、算法应用、逻辑推理和数学建模。下面是这些题目涉及的主要知识点： 1. **数值计算与逻辑判断**：在寻找满足特定条件的整数（如A、B的关系，双胞胎素数，友数对等）时，需要使用循环和条件语句进行数值计算和比较。 2. **数组和循环**：在计算斐波那契数列、E数列或梅森尼数时，可以使用数组存储中间结果，并通过循环迭代计算序列中的每一项。 3. **动态规划**：在处理递推关系如f(n) = f(n-1) - 2*f(n-2) + f(n-3)时，可以使用动态规划方法存储之前的状态以避免重复计算。 4. **搜索与优化**：寻找最小B值的问题可以通过遍历所有可能的B值并比较A+B的和来解决，同时注意优化搜索范围。 5. **组合问题**：将一元钞票换硬币的问题属于组合问题，可以使用动态规划或递归解决，考虑硬币组合的全排列。 6. **数论**：双胞胎素数、梅森尼数、友数对、弦数等问题涉及到素数的性质和查找，可能需要用到素数判定算法（如埃拉托斯特尼筛法）。 7. **矩阵与线性代数**：对于ijk+kji=1534这类问题，可能需要理解矩阵运算的性质，或者利用回溯法穷举所有可能的整数组合。 8. **分治策略**：处理如斐波那契数列的较大项时，可以使用分治策略降低计算复杂度。 9. **数学建模**：找出具有特定性质的分数（如分子和分母相加得到新分数）可能需要构建数学模型，然后编程求解。 10. **算法效率**：在处理大数据量时（如10000000以内的斐波那契数），需要考虑算法的时间复杂度，确保程序能在合理时间内运行完毕。 11. **数学归纳**：对于递归定义的序列（如A1, A2, A50），可能需要使用数学归纳法来分析其规律，然后编写程序模拟计算。 12. **最优化问题**：如求最大E数、最小弦数等，需要找到满足条件的最大或最小值，可能涉及到排序和搜索算法。 13. **组合计数**：计算某种组合或排列的数量，如满足特定条件的五位数的个数，需要用到组合计数原理。 14. **数学归纳和极限**：对于无穷序列的求和问题，如Sn的求解，可能需要用到数学归纳和极限的概念。 以上是C程序设计练习题中涵盖的主要知识点，理解和掌握这些概念对于编写解决问题的C程序至关重要。在实际编程过程中，还需要注意错误处理、边界条件检查以及代码的可读性和维护性。