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蓝桥杯习题汇总.docx 737KB

BEGIN-4 入门训练 Fibonacci 数列

时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

关键字：入门数列取模

问题描述

Fibonacci 数列的递推公式为：F

n-1

n-2

，其中 F

=1。

当 n 比较大时，F

也非常大，现在我们想知道，F

除以 10007 的余数是多少。

输入格式

输入包含一个整数 n。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示 F

除以 10007 的余数。

说明：在本题中，答案是要求 F

除以 10007 的余数，因此我们只要能算出这个余数即

可，而不需要先计算出 F

的准确值，再将计算的结果除以 10007 取余数，直接计算余数往

往比先算出原数再取余简单。

样例输入

样例输出

样例输入

样例输出

7704

数据规模与约定

1 <= n <= 1,000,000。

参考代码：

C++

#include <stdlib.h>

#include <stdio.h>

#define MOD 10007

#define MAXN 1000001

int n, i, F[MAXN];

int main()

{

scanf("%d", &n);

F[1] = 1;

F[2] = 1;

for (i = 3; i <= n; ++i)

F[i] = (F[i-1] + F[i-2]) % MOD;

printf("%d\n", F[n]);

return 0;

}

#include <stdlib.h>

#include <stdio.h>

#define MOD 10007

#define MAXN 1000001

int n, i, F[MAXN];

int main()

{

scanf("%d", &n);

F[1] = 1;

F[2] = 1;

for (i = 3; i <= n; ++i)

F[i] = (F[i-1] + F[i-2]) % MOD;

printf("%d\n", F[n]);

return 0;

}

JAVA

import java.io.BufferedReader;

import java.io.IOException;

import java.io.InputStreamReader;

public class Main {

public static void main(String[] args) throws IOException{

BufferedReader reader=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

String s=reader.readLine();

int n=Integer.valueOf(s);

int f1=1,f2=1,f3=0;

if(n<3){

System.out.print("1");

return;}

for(int i=3;i<=n;i++)

{if(f1>10007)f1=f1%10007;

if(f2>10007)f2=f2%10007;

f3=f1+f2;

f1=f2;

f2=f3;

}

System.out.print(f3%10007);

}

BEGIN-3 入门训练圆的面积

时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

关键字：入门实数输出

问题描述

给定圆的半径 r，求圆的面积。

输入格式

输入包含一个整数 r，表示圆的半径。

输出格式

输出一行，包含一个实数，四舍五入保留小数点后 7 位，表示圆的面积。

说明：在本题中，输入是一个整数，但是输出是一个实数。

对于实数输出的问题，请一定看清楚实数输出的要求，比如本题中要求保留小数点后 7

位，则你的程序必须严格的输出 7 位小数，输出过多或者过少的小数位数都是不行的，都会

被认为错误。

实数输出的问题如果没有特别说明，舍入都是按四舍五入进行。

样例输入

样例输出

50.2654825

数据规模与约定

1 <= r <= 10000。

提示

本题对精度要求较高，请注意π的值应该取较精确的值。你可以使用常量来表示π，

比如 PI=3.14159265358979323，也可以使用数学公式来求π，比如 PI=atan(1.0)*4。

参考代码：

C++

#include <stdio.h>

#include <math.h>

int main()

{

int r;

double s, PI;

scanf("%d", &r);

PI = atan(1.0) * 4;

s = PI * r * r;

printf("%.7lf", s);

return 0;

}

#include <stdio.h>

#include <math.h>

int main()

{

int r;

double s, PI;

scanf("%d", &r);

PI = atan(1.0) * 4;

s = PI * r * r;

printf("%.7lf", s);

return 0;

}

JAVA

import java.io.BufferedReader;

import java.io.IOException;

import java.io.InputStreamReader;

import java.math.BigDecimal;

public class Main {

/**

* @param args

* @throws IOException

public static void main(String[] args) throws IOException {

// TODO Auto-generated method stub

BufferedReader bf = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

BigDecimal bg = new BigDecimal(bf.readLine());

BigDecimal value = bg.multiply(bg.multiply(new

BigDecimal(Math.PI))).setScale(7,BigDecimal.ROUND_HALF_UP);

System.out.println(value);

}

BEGIN-2 入门训练序列求和

时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

关键字：入门求和公式

问题描述

求 1+2+3+...+n 的值。

输入格式

输入包括一个整数 n。

输出格式

输出一行，包括一个整数，表示 1+2+3+...+n 的值。

样例输入

样例输出

样例输入

100

说明：有一些试题会给出多组样例输入输出以帮助你更好的做题。

一般在提交之前所有这些样例都需要测试通过才行，但这不代表这几组样例数据都正确了你

的程序就是完全正确的，潜在的错误可能仍然导致你的得分较低。

样例输出

5050

数据规模与约定

1 <= n <= 1,000,000,000。

说明：请注意这里的数据规模。

本题直接的想法是直接使用一个循环来累加，然而，当数据规模很大时，这种“暴力”

的方法往往会导致超时。此时你需要想想其他方法。你可以试一试，如果使用 1000000000

作为你的程序的输入，你的程序是不是能在规定的上面规定的时限内运行出来。

本题另一个要值得注意的地方是答案的大小不在你的语言默认的整型(int)范围内，如

果使用整型来保存结果，会导致结果错误。

如果你使用 C++或 C 语言而且准备使用 printf 输出结果，则你的格式字符串应该写

成%I64d 以输出 long long 类型的整数。

参考代码：

C++

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

long long n;

cin >> n;

cout << (1+n) * n / 2;

return 0;

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