【知识点详解】
1. **集合的基本运算**:题目中提到了集合的概念,如全集U、集合A和集合B,并进行了集合的补集和交集运算。知识点包括集合的定义,补集(eU A)的含义是所有不属于集合A但属于全集U的元素组成的集合,以及集合的交集(B)的计算。
2. **复数及其几何意义**:复数z=3i,z2=1-i,复数在复平面上的位置取决于其实部和虚部。根据复数的乘法法则,可以确定z1的位置,进而判断它在复平面内的象限。
3. **空间几何体的表面积计算**:通过主视图、左视图和俯视图来识别几何体的形状。这里是正方形底面和圆形侧面的组合,需要计算底面面积和侧面展开后的面积。
4. **奇函数性质**:题目中提到函数f(x)是奇函数,利用奇函数性质f(-x)=-f(x)来解决特定值的问题。
5. **等差数列和等比数列**:等差数列{an}的第1、5、17项成等比数列,需要用到等差数列通项公式和等比数列定义来找出公比。
6. **函数零点的判定**:利用函数零点存在性定理,通过连续函数在特定区间上的符号变化来判断零点所在的大致区间。
7. **逻辑推理**:考察了条件命题的真假关系。若“若p则q”为真,则逆否命题“若非q则非p”也为真。
8. **光路问题与几何光学**:光线反射遵循反射定律,通过计算几何图形找出光线的路径,求解光线经过的总距离。
9. **三角函数图像分析**:电流强度I随时间t变化的函数为I=A sintπ,根据三角函数图像分析电流强度在特定时间的值。
10. **函数单调性**:函数h(x)=2^x在区间(1,x3)上的单调性,考察指数函数的增长特性。
11. **概率问题**:基于两个独立事件发生的概率,计算复数xy=i的实部大于虚部的概率。
12. **计数原理**:点P(n,n-4)在xOy平面上,连接OP上的整点个数问题,涉及到直线上的整数点计数。
13. **解三角形问题**:利用正弦定理或余弦定理求解三角形的边长。
14. **组合计数**:由于两所学校的考试时间冲突,学生选择报考的方法数涉及组合计数问题。
15. **勾股定理与相似三角形**:在直角三角形中,利用勾股定理和相似三角形的比例关系推导斜边上的高与两边的关系。
16. **函数性质的应用**:根据给定函数的图像,分析函数的单调性和不等式关系。
17. **极坐标系统**:圆的极坐标方程和直线的极坐标表示,以及它们的交点求解。
18. **等边三角形内的点到边的距离**:利用积分或几何方法求解点到三角形三边距离的和。
以上是各个题目所涉及的数学知识点,涵盖了集合论、复数、几何体表面积、函数性质、逻辑推理、概率、计数原理、三角函数、几何光学、组合计数、相似三角形、函数图像分析、极坐标系统等多个领域。