旅行商问题（Traveling Salesman Problem，TSP）
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2024-03-26
21:20:20
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旅行商问题（Traveling Salesman Problem，TSP）
旅行商问题（Traveling Salesman Problem，TSP）是一种经典的组合优化问题，其目标是找
到一条路径，使得一个旅行商从出发点出发，经过所有给定城市一次，然后回到出发点，并
且总路程最短。TSP 是一个 NP 难问题，在实际应用中有着广泛的应用，例如物流规划、电
路板布线、DNA 测序等。
下面我们将使用模拟退火算法来解决旅行商问题。我们需要定义初始解的生成方法、邻域解
的生成方法、解的评估方法以及接受劣解的概率函数。
首先，我们来定义问题的表示方式。假设有 N 个城市，我们可以用一个长度为 N 的列表来
表示路径，列表中的每个元素代表一个城市的编号，路径的起点和终点是相同的城市。
接下来，我们来实现模拟退火算法来解决 TSP 问题的伪代码：
```python
import random
import math
def distance(city1, city2):
# 计算两个城市之间的距离，这里简化为欧氏距离
return math.sqrt((city1[0] - city2[0])**2 + (city1[1] - city2[1])**2)
def total_distance(path, cities):
# 计算路径的总长度
total = 0
for i in range(len(path) - 1):
total += distance(cities[path[i]], cities[path[i + 1]])
total += distance(cities[path[-1]], cities[path[0]]) # 回到起点
return total
def generate_initial_solution(cities):
# 生成初始解，随机排列城市编号
return random.sample(range(len(cities)), len(cities))
def generate_neighbor_solution(current_solution):
# 在当前解的邻域中生成新解，交换两个城市的位置
new_solution = current_solution.copy()
i, j = random.sample(range(len(new_solution)), 2)
new_solution[i], new_solution[j] = new_solution[j], new_solution[i]
return new_solution
def probability(delta, temperature):
# 计算接受劣解的概率
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小小菜鸡叶不凡
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