c++刷题 回溯算法总结
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2022-06-27
18:16:57
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回溯算法：
回溯是递归的副产品，只要有递归就会有回溯。
虽然回溯法很难，很不好理解，但是回溯法并不是什么高效的算法。
因为回溯的本质是穷举，穷举所有可能，然后选出我们想要的答案，如果想让回溯法高效
一些，可以加一些剪枝的操作，但也改不了回溯法就是穷举的本质。
组合问题：N 个数里面按一定规则找出 k 个数的集合
切割问题：一个字符串按一定规则有几种切割方式
子集问题：一个 N 个数的集合里有多少符合条件的子集
排列问题：N 个数按一定规则全排列，有几种排列方式
棋盘问题：N 皇后，解数独等等
所有回溯法的问题都可以抽象为树形结构。
因为回溯法解决的都是在集合中递归查找子集，集合的大小就构成了树的宽度，递归的深
度，都构成的树的深度。
递归就要有终止条件，所以必然是一棵高度有限的树（N 叉树）。
回溯三部曲：
回溯函数模板返回值以及参数
在回溯算法中，习惯是函数起名字为 backtracking。
回溯算法中函数返回值一般为 void。
再来看一下参数，因为回溯算法需要的参数可不像二叉树递归的时候那么容易一次性确定
下来，所以一般是先写逻辑，然后需要什么参数，就填什么参数。
回溯函数终止条件
什么时候达到了终止条件，树中就可以看出，一般来说搜到叶子节点了，也就找到了满足
条件的一条答案，把这个答案存放起来，并结束本层递归。
回溯搜索的遍历过程
一般是在集合中递归搜索，集合的大小构成了树的宽度，递归的深度构成的树的深度。
for 循环可以理解是横向遍历，backtracking（递归）就是纵向遍历，这样就把这棵树全
遍历完了，一般来说，搜索叶子节点就是找的其中一个结果了
void backtracking(参数) {
if (终止条件) {
存放结果;
return;
}
for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {
处理节点;
backtracking(路径，选择列表); // 递归
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