考研数学函数强化部分思维导图
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2023-05-07
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函
数
强
化
函
数
的
性态
1.
单
调
性
定
义
判
定
I
区
间
的
条
件
1.
若
是
开
区
间
，
则
只
有
可
导
条
件
2.
若
是
闭
区
间
，
则
需
要
在
闭
区
间
连
续
，且
开
区
间
可
导
的
条
件
应
⽤
根
的
个
数
不
等
式
若
fx=0
，
函
数
单
调
递
增
，
则
fx
在
区
间
(a,b]
恒
⼤
于
0
若
fx=0
，
函
数
不
减
，
则
fx
在
区
间
(a,b]
恒
⼤
于
等
于
0
2.
奇
偶
性
函
数
和
导
数
的
奇
偶
性
关
系
偶函
数
的
原
函
数
之
⼀
是
奇
函
数
，
因
为
奇
函
数
关
于
原
点
对
称
，
如
果
加
上
了
常
数
就
不
是
了
变
上
限
函
数
若
积
分
的
下
限
换
成
了
a
，
则
第
⼀
条
依
旧
成
⽴
，
第
⼆
条
不
成
⽴
，
因
为
奇
函
数
加
上
了
⼀个
常
数
就
不
是
奇
函
数
了
常
⻅
奇
偶函
数
3.
周
期
性
定
义
判
定
这
个
函
数
在
⼀个
周
期
内
的
积
分
是
0
就
代
表
其
是
周
期
函
数
例
题
周
期
性
-
奇
偶
性
1.fx
是
周
期
函
数
、
偶函
数
2.f
（
2pi
）
=f
（
0
）
3.f‘’‘
（
x
）
为
奇
函
数
，
f
（
0
）
=f
（
2pi
）
=0
根
据
泰
勒
级
数
sinx
和
cosx
，
我
们
可
以
知
道
偶函
数
在
0
点
的的
奇
次
项
导
数
都
为
0
，
奇
函
数
在
0
点
的
偶
数
阶
导
数
都
为
0
单
调
性
-
导
数
定
义
关
于
AB
为什么
错
了
，
我
们
需
要记
住
这
⼀个
特
殊
的
函
数
这
⼀
函
数
在
0
的
导
数
⼤
于
0
，
但
是
在
0
的
去
⼼
邻
域
的
导
数
都
⼩
于
0
区
间
可
以
推
区
间
，
点
不
能
推
区
间
根
据
保
号
性
，
导
函
数
在
这
⼀
点
⼤
于
0
，
可
以
写
成
极
限
形式
(
保
号
性
只
能
对
极
限
⽤
)
，
根
据
保
号
性
进
⾏
脱
帽
法
，
就
得
到其
⽐
值
⼤
于
0
函
数
可
导
和
连
续
的
关
系
B
：
⼆
阶
导
函
数
存
在
，
可
以
得
到
⼀
阶
导
函
数
连
续
，
画
出
图
像
，
可
以
看
出
导
函
数
在
那
⼀
点
⼤
于
0
，
其
邻
域
也
是
单
调
增
加
的
。
⼀
阶
导
⼤
于
0
说
明
在
该
点
的
邻
域⼤
于
0
，
那
就
是
单
调
增
若
想
根
据
导
函
数
在
这
⼀
点
⼤
于
0
，
来
推
出其
原
函
数
单
调
增
加
1.
需
要
知
道
其
邻
域
是
否
存
在
，
2.
需
要
知
道
其
是
否
连
续
证
明
单
调
性
⼤
题
4.
有
界
性
判
定
在
⽆
穷
的
区
间
上
也
可
以
成
⽴
利
⽤
拉
格朗
⽇
中
值
定
理
证
明
了
此
性
质
导
函
数
在
有
限
区
间
有
界
，
函
数
就
在
区
间
内
有
界
强
化
阶
段
要
求
对
可
导
和
连
续
敏
感
。
例
如
：
函
数
⼆
阶
可
导就
能
得
到
⼀
阶
导
函
数
连
续
，
连
续
就
可
以
进
⾏
邻
域
的
判
断
，
2022
年
数
2
选
择
B
就
是
例
⼦
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