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数字逻辑(白中英著)第六版作业答案
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2018-12-21
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这是数字逻辑,北邮计算机学院的教材答案,比较详细,有些问题可能你也问不了老师,有需要就下载吧
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第一章 开关理论基础
1.将下列十进制数化为二进制数和八进制数
十进制 二进制 八进制
49 110001 61
53 110101 65
127 1111111 177
635 1001111011 1173
7.493 111.1111 7.74
79.43 10011001.0110111 231.334
2.将下列二进制数转换成十进制数和八进制数
二进制 十进制 八进制
1010 10 12
111101 61 75
1011100 92 134
0.10011 0.59375 0.46
101111 47 57
01101 13 15
3.将下列十进制数转换成 8421BCD 码
1997=0001 1001 1001 0111
65.312=0110 0101.0011 0001 0010
3.1416=0011.0001 0100 0001 0110
0.9475=0.1001 0100 0111 0101
4.列出真值表,写出 X 的真值表达式
A B C X
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1 X= BC+A C+AB +ABC
A B
C
5.求下列函数的值
当 A,B,C 为 0,1,0 时: B+BC=1
(A+B+C)( + + )=1
( B+A )B=1
当 A,B,C 为 1,1,0 时: B+BC=0
(A+B+C)( + + )=1
( B+A )B=1
当 A,B,C 为 1,0,1 时: B+BC=0
(A+B+C)( + + )=1
( B+A )B=0
6.用真值表证明下列恒等式
(1) (A B) C=A (B C)
A B C (A B) C A (B C)
0 0 0 0 0
0 0 1 1 1
0 1 0 1 1
0 1 1 0 0
1 0 0 1 1
1 0 1 0 0
1 1 0 0 0
1 1 1 1 1
所以由真值表得证。
(2) =A C
A B C A C
0 0 0 1 1
0 0 1 0 0
0 1 0 0 0
0 1 1 1 1
1 0 0 0 0
1 0 1 1 1
1 1 0 1 1
1 1 1 0 0
7.证明下列等式
(1) A+ B=A+B
证明:左边= A+ B
=A(B+ )+ B
=AB+A + B
=AB+A +AB+A
A
A B
C
A
C
A
A B
C
A
C
A
A B
C
A
C
A
B
C
B
A
B
C
B
A
A
B A
B A
B B
=A+B
=右边
(2) ABC+A C+AB =AB+AC
证明:左边= ABC+A C+AB
= ABC+A C+AB +ABC
=AC(B+ )+AB(C+ )
=AB+AC
=右边
(3) =A+CD+E
证明:左边=
=A+CD+A + E
=A+CD+ E
=A+CD+E
=右边
(4) =
证明:左边=
=
= =右边
8.用布尔代数化简下列各逻辑函数表达式
(1) F=A+ABC+A +CB+ = A+BC+
(2) F=(A+B+ )(A+B+C) = (A+B)+C = A+B
(3) F=ABC +ABD+BC +ABCD+B = AB+BC+BD
(4) F= = BC
(5) F= =
9.将下列函数展开为最小项表达式
(1) F(A,B,C) = Σ(1,4,5,6,7)
(2) F(A,B,C,D) = Σ(4,5,6,7,9,12,14)
10.用卡诺图化简下列各式
(1)
B
C
B
C
B
C
B
C
EDCCDACBAA )(
EDCCDACBAA )(
B
C
CD
CD
CBACBABA CBCABA
CBACBABA
CBACABCBABA )(
CBCABA
CB
C
B
C
B
C C
D D
C
CABCBBCAAC
)()()()( BABABABA
BA
CABCBBCAACF
化简得 F=
(2)
化简得 F=
(3) F(A,B,C,D)=∑m(0,1,2,5,6,7,8,9,13,14)
化简得 F=
(4) F(A,B,C,D)=∑m(0,13,14,15)+∑ (1,2,3,9,10,11)
化简得 F=
AB
C
00 01 11 10
0
1
0000
1111
AB
C
00 01 11 10
0
1
AB
C
00 01 11 10
0
1
0000 0000
1111 1111
C
CBADABADCABCDBAF
11
1
1
11
AB
CD
00 01 11 10
00
01
11
10
11
1
1
11
11
1
1
11
AB
CD
00 01 11 10
00
01
11
10
AB
CD
00 01 11 10
00
01
11
10
AB
CD
00 01 11 10
00
01
11
10
DABA
111
1
1111
11
AB
CD
00 01 11 10
00
01
11
10
111
1
1111
11
111
1
1111
11
AB
CD
00 01 11 10
00
01
11
10
AB
CD
00 01 11 10
00
01
11
10
AB
CD
00 01 11 10
00
01
11
10
DBCDCABCACBDC
Φ1Φ
Φ1Φ
Φ1Φ
1
AB
CD
00 01 11 10
00
01
11
10
Φ1Φ
Φ1Φ
Φ1Φ
1
Φ1Φ
Φ1Φ
Φ1Φ
1
AB
CD
00 01 11 10
00
01
11
10
AB
CD
00 01 11 10
00
01
11
10
AB
CD
00 01 11 10
00
01
11
10
ACADBA
11.利用与非门实现下列函数,并画出逻辑图。
(1) F= =
F<= (A nand (not C) ) nand 1
(2) F= =
(3) F(A,B,C,D)=∑m(0,1,2,4,6,10,14,15)=
CBACAB
1CA
))(( DCBA
))(( DCBA
A
B
C
D
))()(()( ABCCBADADC
C
D
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