心电信号的特征提取、分析与处理.pdf
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2021-11-07
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心电信号的特征提取、分析与处理
数据来源：MIT-BIH 数据库（可从以下数据中任选两组进行实验）给出 4 组不同
病例的心电信号数据，分别命名为“100-2-3”，“105-2-3”，“109-2-3”，“111-2-3”，
每组数据以“.mat”形式存储。每组数据长度 N=2048，采样率 fs=360Hz(硬件采集
心电信号时，每秒采集 360 个点。注意设计 FIR,IIR 时可能用到该采样率。)。即
2048 点对应时间约为 5.69s。
一、 对 100-2-3 和 105-2-3 进行频谱分析
1、幅度谱和相位谱
在傅里叶分析中，把各个分量的幅度
Fn
或
Cn
随着频率
1n
的变化称为信号
的幅度谱。而把各个分量的相位
n
随角频率
1n
变化称为信号的相位谱。幅度谱
和相位谱统称为信号的频谱。Gaussian 分布的密度函数
2
/2x
e
−
是唯一的一个傅里叶
变换不变函数，Gaussian 密度函数的极限
( )
→
是
( )
x
函数，即脉冲函数。
Gaussian 密度函数的积分是
。信号经过傅里叶变换之后产生频谱，频谱是一
个以频率为自变量的函数。频谱在每一个频率点的取值是一个复数，一个复数由
模和辐角唯一地确定，即：
( )
z r cos isin
=+
所以可将频谱分解为幅度谱(即复数的模关于频率的函数)和相位谱(即复数的辐
角关于频率的函数)。
2、能量谱和功率谱
信号
( )
ft
在
t
处的瞬时幅度是
( )
ft
的模，即
( )
ft
；
信号
( )
ft
在
t
处的瞬时相位是
( )
ft
的辐角，即
( )
Argf t
；
信号
( )
ft
在
t
处的瞬时功率是
( )
ft
的模的平方，即
( )
2
ft
。
信号的能量是一个全局概念，是瞬时功率的积分值，即：
( ) ( )
2
2
f t f t dt
−
=
( )
ft
是瞬时概念，即信号在某一点的瞬时幅度，
( )
ft
是全局概念，即整个
信号的能量的开方。
通常所指的能量谱和能量谱密度是一个概念；功率谱和功率谱密度是一个概念，
而且功率是指平均功率。时域上的能量公式：
( ) ( )
2
E f f t dt
−
=
其中绝对值号代表取模，当信号是实信号时，绝对值号可以去掉，变成：
( ) ( )
2
E f f t dt
−
=
根据 Parseval 能量恒等式，能量也可认为是
( )
ft
的傅里叶变换的模的平方在
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鲁棒最小二乘支持向量机
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