%% 学习目标：矩阵的中阶段学习和掌握
%% 矩阵元素的查找
clear all;
A=[4 0 5;0 6 8;9 9 9]
B=find(A) %返回非0元素的位置
C=find(A>=5) %返回位置
D=A(find(A>=5))
A(find(A==9))=666
%% 矩阵元素的排序
clear all;
A=[3 0 4;0 2 1;5 4 7]
B=sort(A) % 每一列从小到大排序
C=sort(A,2) % 按照行排序
D=sort(A,'descend') % 降序
E=sort(A,2,'descend')
%% 矩阵元素的求和
clear all;
A=[2 2 1 1;3 3 3 3;1 1 1 1]
B1=sum(A) %每一列的和
B2=sum(A,2)
C1=cumsum(A) %返回值为矩阵
C2=cumsum(A,2)
D=sum(sum(A)) % 总和
%% 矩阵元素的求积
clear all;
A=[4 4 4 0;5 5 5 5;6 6 6 6]
B1=prod(A)
B2=prod(A,2)
C1=cumprod(A)
C2=cumprod(A,2)
%% 矩阵元素的差分
clear all;
A=[1 1 1 0;2 2 2 2;1 2 3 4]
B1=diff(A)
B2=diff(A,2) %每一列求2阶差分
B3=diff(A,1,1) %列上进行1阶差分
B4=diff(A,1,2) %行上进行1阶差分
%% 全0矩阵
clear all;
A=zeros(3)
B=zeros(2,4)
C=zeros(size(B))
%% 全1矩阵
clear all;
A=ones(4)
B=ones([4,2])
C=ones(size(A))
%% 对角线是1的矩阵
clear all;
A=eye(4)
B=eye([4,5])
C=eye(size(B))
%% 随机矩阵 0到1
clear all;
A=rand(4)
B=rand([2,5])
C=rand(size(B))
%% 标准正态分布矩阵 均值为0方差为1
clear all;
A=randn(4)
B=randn([2,5])
C=randn(size(B))
%% 每一行，每一列，对角线的和都相等
clear all;
A=magic(5)
%% 别的矩阵就不介绍了
%% 求方阵的行列式
clear all;
A=magic(5)
B=[2:4;5 5 5;3 3 3]
y1=det(A)
y2=det(B)
%% 计算矩阵的特征值
clear all;
A=magic(3)
E=eig(A) %求矩阵的全部特征值，是一个向量
[V,D]=eig(A) %返回两个方阵，V的每一列是一个特征向量，D的对角线上的元素是特征值
%% 求方程的根
clear all;
p=[4 4 4 1] %向量P是方程的系数，从高到低排 4x^3+4x^2+4x+1
A=compan(p) %求伴随矩阵
x1=eig(A) %求特征值 就是根 有3个根
x2=roots(p) %另一种方法
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