R1 ‰‰‰YYY. À‘C ÎÜ¢Sœ¹.
R2 ‰‰‰YYY. ))){{{˜˜˜. ·‚Œ±Ue㕪Sü1 1, 2, . . . Òج ˜. Äk, ?¿Sü
1 1 Òج ˜"é n ≥ 2, e1 1, 2, . . . , n − 1 Òج ˜®²SüÐ, ·‚•
Ä1 n ÒجØU3= ˜"
éu 1 ≤ m ≤ n − 1, d d
m,n
≥
1
m+n
, ·‚•, l1 m Òج ˜m©, ÷^!
_ž••ˆr
1
m+n
ål, ¤/¤•Ý•
2
m+n
lSÜ´ØŒ±Sü1 n ÒØ
¬. ùlo•Ý
2
n + 1
+
2
n + 2
+···+
2
2n − 1
< 2(ln
n + 1
n
+ln
n + 2
n + 1
+···+ln
2n − 1
2n − 2
) = 2 ln
2n − 1
n
< 2 ln 2.
Ïd, ùl¿8o•Ý؇L 2 ln 2, ‡±••
1
4
· 2π =
π
2
. Ù•
π
2
>
1.5 > 2 ln 2, ùlØUC X‡±, Ïd1 n ÒجoŒ±ÀJ˜‡Ü·
˜, ¦¦†1 1, 2, . . . , n − 1 Òجƒmålþ÷vK8^‡. dêÆ8B{Œ•§
ù‡±Œ±NB?¿õ‡Ø¬.
))){{{. ·‚±±%•:ïᲡ†‹IX§¿ò1 1, 2, 3, 4 Òج©O
˜3 (
1
4
, 0), (−
1
4
, 0), (0,
1
4
), (0, −
1
4
) ?, =¦‚ËÌŠ©O• 0, π,
π
2
,
3π
2
. dž?¿ü¶
جålØu 2 ·
1
4
·
π
4
=
π
8
>
1
1+2
, dž 4 ¶Ø¬÷vK8^‡.
·‚¦^êÆ8B{y²e¡·K: éê k > 2, Œ±ò1 1, 2, . . . , 2
k
ÒجS˜
u±þ˜‡S 2
k
>/ˆ ‡º:?, ¦§‚pƒ ƒm(3±þ) ål÷v
K8^‡, …?Ò• 1, 2, . . . , 2
k−1
Òج3±þüü؃.
þã·Ké k = 2 ¤á. eÙé k ¤á§=c 2
k
Òج ˜Ñ®(½. •Ä¦‚
򱩤 2
k
ãl. ·‚‡ò1 2
k
+ 1, 2
k
+ 2, . . . , 2
k+1
Òج˜˜3ùl¥:.
y35y²Œ±·˜˜¦91 2
k
+ 1, 2
k
+ 2, . . . , 2
k+1
Òجålþ÷vK8
^‡.
·‚ò1 2
k
+ 1, 2
k
+ 2 Òج˜˜3†1 2
k−1
Òجƒ ˜(=†1 2
k−1
ÒØ
¬Ë•
2π
2
k+1
ål ˜); ò1 2
k
+ 3, 2
k
+ 4 Òج˜˜3†1 2
k−1
− 1 Òج
ƒ ˜; ··· ò1 2
k
+ 2a −1, 2
k
+ 2a Òج˜˜3†1 2
k−1
−a + 1 Òجƒ
˜; ··· ò1 2
k+1
− 1, 2
k+1
Òج˜˜3†1 1 Òجƒ ˜.
duc 2
k−1
Òج3±þüü؃, ù˜˜´Œ1. y3•Ä?¿ü¶
جål(•I•Ä–˜ ج´“#”œ/). Ï•±©¤ 2
k+1
ã, zãl
••
2π
2
k+1
·
1
4
=
π
2
k+2
, éu ü ?Ò©O• m > 2
k
Ú n ج, e§‚ƒm –küã
l, K
d
m,n
≥
π
2
k+1
>
π
2
·
1
m + n
·
2(m + n)
2
k+1
>
1
m + n
;
e¦‚ƒmålT•˜ãl•§ n ∈ {2
k
+ 2a −1, 2
k
+ 2a}, K m > 2
k−1
−a + 1, Ï
2
