漫谈信号与系统.pdf
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2019-10-04
13:05:22
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很通俗地介绍《信号与系统》的一篇文章，我就喜欢这种通俗易懂的介绍高深
原理的文章，看到一上来就大段的公式就特别头疼。
第一课 什么是卷积 卷积有什么用 什么是傅利叶变换 什么是拉普拉斯变换
引子
很多朋友和我一样，工科电子类专业，学了一堆信号方面的课，什么都没学懂，
背了公式考了试，然后毕业了。
先说"卷积有什么用"这个问题。(有人抢答，"卷积"是为了学习"信号与系统"
这门课的后续章节而存在的。我大吼一声，把他拖出去枪毙！)
讲一个故事:
张三刚刚应聘到了一个电子产品公司做测试人员，他没有学过"信号与系统"
这门课程。一天，他拿到了一个产品，开发人员告诉他，产品有一个输入端，有
一个输出端，有限的输入信号只会产生有限的输出。
然后，经理让张三测试当输入 sin(t)(t<1 秒)信号的时候(有信号发生器)，该产
品输出什么样的波形。张三照做了，花了一个波形图。
"很好！"经理说。然后经理给了张三一叠 A4 纸: "这里有几千种信号，都用公
式说明了，输入信号的持续时间也是确定的。你分别测试以下我们产品的输出波
形是什么吧！"
这下张三懵了，他在心理想"上帝，帮帮我把，我怎么画出这些波形图呢?"
于是上帝出现了: "张三，你只要做一次测试，就能用数学的方法，画出所有
输入波形对应的输出波形"。
上帝接着说:"给产品一个脉冲信号，能量是 1 焦耳，输出的波形图画出来！"
张三照办了，"然后呢?"
上帝又说，"对于某个输入波形，你想象把它微分成无数个小的脉冲，输入给
产品，叠加出来的结果就是你的输出波形。你可以想象这些小脉冲排着队进入你
的产品，每个产生一个小的输出，你画出时序图的时候，输入信号的波形好像是
反过来进入系统的。"
张三领悟了:" 哦，输出的结果就积分出来啦！感谢上帝。这个方法叫什么名
字呢?"
上帝说:"叫卷积！"
从此，张三的工作轻松多了。每次经理让他测试一些信号的输出结果，张三
都只需要在 A4 纸上做微积分就是提交任务了！
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张三愉快地工作着，直到有一天，平静的生活被打破。
经理拿来了一个小的电子设备，接到示波器上面，对张三说: "看，这个小设
备产生的波形根本没法用一个简单的函数来说明，而且，它连续不断的发出信号！
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