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Peter VAN OVERSCHEE

Bart DE MOOR

Katholieke Universiteit Leuven

Belgium

KLUWER ACADEMIC PUBLISHERS

Boston/London/Dordrecht

CONTENTS

PREFACE xi

1 INTRODUCTION, MOTIVATION AND

GEOMETRIC TOOLS 1

1.1 Models of systems and system identiﬁcation 1

1.2 A new generation of system identiﬁcation algorithms 6

1.2.1 State space models are good engineering models 6

1.2.2 How do subspace identiﬁcation algorithms work ? 9

1.2.3 What’s new in subspace identiﬁcation ? 11

1.2.4 Some historical elements 12

1.3 Overview 15

1.4 Geometric tools 19

1.4.1 Orthogonal projections 19

1.4.2 Oblique projections 21

1.4.3 Principal angles and directions 23

1.4.4 Statistical tools 25

1.4.5 Geometric tools in a statistical framework 27

1.5 Conclusions 29

2 DETERMINISTIC IDENTIFICATION 31

2.1 Deterministic systems 32

2.1.1 Problem description 32

2.1.2 Notation 33

2.2 Geometric properties of deterministic systems 37

2.2.1 Matrix input-output equations 37

2.2.2 Main Theorem 37

2.2.3 Geometric interpretation 44

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