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该实验报告是关于有信息搜索的学习和实践,内容详细有注解,可用于参考学习
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实验三 有信息搜索
一 实验目的
熟悉和掌握有信息搜索基本思想和实现关键技术,使用 Python 语言实现
A*算法,并进行实验验证。
二 实验原理
有信息搜索关键在于构造启发函数,根据启发函数带来的信息使得搜索能
够高效的找到最优解。8 数码问题是 NP 难问题,求解的计算量很大,对搜索算
法是不小的挑战,也是测试搜索算法很好的用例。A*算法是人工智能领域应用
最多的搜索算法,几乎达到无所不在的程度。因此深刻理解和掌握 A*算法具有
很高的实际应用意义
。
三 实验内容
1 8 数码问题形式化
2 启发函数的构造
3 A*算法
1.八数码问题描述
所 谓 八 数 码 问 题 起 源 于 一 种 游 戏 : 在 一 个 3×3 的 方 阵 中 放 入 八 个 数 码
1、2、3、4、5、6、7、8,其中一个单元格是空的。将任意摆放的数码盘(城
初始状态)逐步摆成某个指定的数码盘的排列(目标状态),如图 1 所示
图 1 八数码问题的某个初始状态和目标状态
对于以上问题,我们可以把数码的移动等效城空格的移动。如图 1 的初始排列,
数码 7 右移等于空格左移。那么对于每一个排列,可能的一次数码移动最多只
有 4 中,即空格左移、空格右移、空格上移、空格下移。最少有两种(当空格
位于方阵的 4 个角时)。所以,问题就转换成如何从初始状态开始,使空格经
过最小的移动次数最后排列成目标状态。
针对八数码问题启发函数设计如下:
f(n)=d(n)+p(n) (4)
其中 A*算法中的 g(n)根据具体情况设计为 d(n),意为 n 节点的深度,而 h(n)设
计为 p(n),意为放错的数码与正确的位置距离之和。
由于实际情况中,一个将牌的移动都是单步进行的,没有交换拍等这样的操作。
所以要把所有的不在位的将牌,移动到各自的目标位置上,至少要移动从他们
各自的位置到目标位置的距离和这么多次,所以最有路径的耗散值不会比该值
小,因此该启发函数 h(n)满足 A*算法的条件。
2.A*算法总结
1,把起始状态添加到开启列表。
2,重复如下工作:
a) 寻找开启列表中 f 值最低的节点,我们称它为 BESTNOE
b) 把它切换到关闭列表中。
c) 对相邻的 4 个节点中的每一个
*如果它不在开启列表,也不在关闭列表,把它添加到开启列表中。把
BESTNODE 作为这一节点的父节点,记录这一节点的 f 和 g 值。
*如果它已在开启或关闭列表中,用 g 值为参考检查新的路径是否更好。更低
的 g 值 意 味 着 更 好 的 路 径 。 如 果 这 样 , 就 把 这 一 节 点 的 父 节 点 改 为
BESTNODE,并且重新计算这一节点的 f 和 g 值,如果保持开启列表的 f 值排序,
改变之后需要重新对开启列表排序。
d) 停止
把目标节点添加到关闭列表,这时候路径被找到,或者没有找到路径,开启
列表已经空了,这时候路径不存在。
3.保存路径。从目标节点开始,沿着每一节点的父节点移动直到回到起始节点。
这就是求得的路径。
3.数据结构
采用结构体来保存八数码的状态、f 和 g 的值以及该节点的父节点;
struct Node{
int s[3][3];//保存八数码状态,0 代表空格
int f,g;//启发函数中的 f 和 g 值
struct Node * next;
struct Node *previous;//保存其父节点
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