时间序列分析是统计学和数据分析领域的一个重要分支，主要用于研究数据随时间变化的趋势和模式。在金融领域，尤其是在股票价格预测中，时间序列分析扮演着关键角色。MATLAB是一款强大的数学计算软件，常用于实现各种复杂的算法，包括时间序列模型。
ARMA（自回归移动平均）模型是时间序列分析中的经典模型，它结合了自回归(AR)和移动平均(MA)两个概念。AR部分描述了当前观测值与过去若干期观测值之间的线性关系，而MA部分则考虑了当前误差项与过去误差项的关系。ARMA模型通常用AR(p)和MA(q)表示，其中p是自回归项的阶数，q是移动平均项的阶数。
在MATLAB中，我们可以使用`arima`函数来构建ARMA模型。需要对股票价格数据进行预处理，包括检查和处理缺失值、趋势分析、季节性分析等。然后，通过`autocorr`函数绘制自相关图和偏自相关图，以确定p和q的合适值。接下来，使用`arima`函数拟合模型，例如`model = arima(p,d,q)`，其中d是差分阶数，对于非平稳时间序列可能需要进行一阶或更高阶差分使其变为平稳。
模型拟合后，我们可以通过`estimate`命令估计模型参数，并使用`forecast`函数对未来股票价格进行预测。同时，可以利用`resid`函数获取残差，分析其是否满足随机性、零均值和方差稳定性等假设，以验证模型的适用性。
此外，MATLAB还提供了`armaFitting`函数，可自动寻找最佳的ARMA模型参数，简化建模过程。在实际应用中，可能会结合其他模型，如GARCH（广义自回归条件异方差）模型，来考虑波动性的变化，进一步提高预测精度。
论文中可能详细探讨了以下方面：ARMA模型的理论基础，如何在MATLAB中实现，实证研究的步骤，以及预测结果的评估方法，如均方误差(MSE)和均方根误差(RMSE)。同时，可能会对比不同模型的性能，讨论参数选择的影响，以及模型的局限性和改进方向。
通过深入学习和实践，不仅可以掌握时间序列分析的基本技能，还能了解如何利用MATLAB工具箱进行金融数据建模，为投资决策提供科学依据。这份资料集合了理论与实践，对于学习者来说是一份宝贵的资源。
