【知识点详解】
1. **电势差与电场力做功的关系**
在静电场中，电荷在电场中移动时，电场力所做的功等于电荷的电势能变化。公式为：W = qΔU，其中W是电场力做的功，q是电荷量，ΔU是电势差。题目中，质点从a点移动到b点，动能增加了，意味着电场力做正功，因此电势差Uab可以通过电荷动能的变化和非电场力做功来计算，即Uab = (动能增量 - 非电场力做功) / 电荷量。
2. **电势能与电势的关系**
电势能Ep与电荷的电势φ和电荷量q的关系为Ep = qφ。对于负电荷，电势越高，电势能越低，因为负电荷会趋向于向电势低的地方移动，反之对于正电荷，电势越高，电势能越高。因此，电势越高的地方，负电荷的电势能越小。
3. **电场线的特性**
电场线的方向总是从高电势指向低电势，电场强度E与电势降率成正比，即dφ/dr = -E。电场线的疏密代表电场强度的大小，电场线越密集，电场强度越大。电场线的方向也决定了电荷在电场中的运动轨迹，正电荷沿电场线方向加速，负电荷逆电场线方向加速。
4. **匀强电场中的电势差**
在匀强电场中，沿着电场线方向，两点间的电势差U=Ed，其中E是电场强度，d是两点沿电场线方向的距离。题目中，最大电势差发生在垂直于电场线的圆周上沿电场线方向最远的两点之间。
5. **带电粒子在电场中的运动**
粒子在电场中的运动轨迹与其所受电场力的方向有关。若粒子做曲线运动，电场力方向指向轨迹的凹侧。粒子的电势能变化取决于电场力做功，电场力做正功则电势能减少，反之电势能增加。粒子的加速度与电场强度有关，电场越强，加速度越大。
6. **粒子在不均匀电场中的运动**
在不均匀电场中，粒子的运动状态（如速度、电势能和加速度）会随位置改变。当粒子沿电场线方向运动时，如果电场线逐渐变密，粒子的加速度会先增大，然后在电场强度保持不变的区域保持恒定，最后在电场线变稀疏的地方减小。
这些题目涉及到的知识点包括电势差与电场力做功的关系、电势能与电势的关系、电场线的特性、匀强电场中的电势差计算以及带电粒子在电场中的动力学行为。在解决这类问题时，理解电场的基本概念和定律，以及电荷在电场中的运动规律是关键。
