【知识点详解】
1. 复数的虚部：在复数z=a+bi中，b称为虚部。题目中提到的复数的虚部为2，表示复数形式可能为z=某实数+i2。
2. 斜二测画法与面积变换：斜二测画法是将二维图形转化为三维直观图的一种方法，它遵循一定的长度和角度变换规则。题目中提到正方形的直观图面积为，根据斜二测画法的面积公式，原正方形面积是直观图面积的2倍平方根，即原正方形面积=√2 × 直观图面积。
3. 正弦定理：在三角形ABC中，若a、b、c分别为对应角A、B、C的边，那么a/sinA=b/sinB=c/sinC。题目中的等式利用了正弦定理来求解边长c。
4. 黄金分割：黄金分割是一种美学比例，其比值约为1:0.618。黄金矩形是长宽比为黄金分割比例的矩形，题目中给出了黄金矩形的相关计算。
5. 圆锥的体积与母线角的关系：圆锥的体积V=1/3πr²h，其中r是底面半径，h是高。题目问的是当体积为特定值时，母线与底面所成角的正弦值。
6. 平行线分线段比例定理：在两条平行线中，如果一条线段被第三条线截断，那么截得的两部分与另一条线上对应的部分成比例。题目利用这个定理来求解某个比值。
7. 三棱锥外接球：三棱锥的外接球是所有顶点到球心距离相等的球，其表面积可以通过底面多边形的性质和棱锥的高度来计算。
8. 平面与平面的夹角：题目中给出了两个平面之间的夹角，以及过顶点作交线垂线的情况，求解的是这两垂线段的长度比。
9. 直线与平面的位置关系：选项涉及直线与平面平行、垂直的判断，以及平面与平面平行、垂直的推理。
10. 复数的性质：涉及到复数的乘法、除法以及复数在复平面上的表示，包括复数的实部、虚部、共轭复数以及复平面内的位置。
11. 三角形的性质：题目中涉及到三角形的边角关系，包括正弦定理和余弦定理，以及三角形面积的计算。
12. 几何体的切割与组合：题目中通过操作正三棱柱得到新的几何体，涉及到了几何体的体积和外接球的性质。
13. 向量的夹角：向量的夹角可以通过向量的数量积来求解，夹角的余弦值等于两向量点积除以两向量模的乘积。
14. 复数解方程：复数可以作为实系数方程的根，题目中通过复数的运算求解方程的根。
15. 三棱柱与四棱锥的体积与外接球：题目中涉及到不同几何体的体积计算，以及外接球的体积与底面形状的关系。
16. 正方体中的轨迹问题：点P在正方体表面的运动轨迹，涉及到线面垂直和平面向量的性质。
17. 复数的运算：包含复数的乘法、加法以及幂运算。
18. 复数函数的零点问题：涉及到复数函数的解析式以及函数零点的存在性。
19. 三角形的内角和边的关系：通过已知角的余弦值，求解三角形的其他边长或角度。
20. 空间几何体的面面垂直与角的求解：题目涉及平面和平面的垂直关系，以及点与平面所成角的正弦值。
21. 最优化问题：在给定的赛道设计中，寻找最优的服务通道长度，涉及到几何优化问题。
以上是对给定数学试题中涉及的知识点的详细说明，涵盖了复数、几何、代数、平面与空间几何等多个领域的内容。
