模拟退火求解器_C++_代码_下载资源-CSDN文库

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模拟退火算法是一种启发式搜索方法，源自固体物理中的退火过程，用于解决优化问题。在C++编程中实现模拟退火求解器涉及到多个关键概念和技术，包括随机数生成、温度调度策略以及状态转移规则。一、模拟退火算法基础 1. 状态空间：在优化问题中，每个可能的解决方案对应一个状态。例如，在旅行商问题中，每个状态代表一种城市访问顺序。 2. 能量函数（目标函数）：定义了状态的质量，通常为需要最小化的成本或需要最大化的收益。 3. 初始温度：算法开始时设定的温度，它影响着状态转移的接受概率。 4. 温度调度：随着算法运行，温度会逐渐降低，控制状态转移的接受概率。二、C++实现要点 1. 数据结构与变量：为了存储当前状态、最佳状态、温度及能量值，你需要创建相应的数据结构和变量。 2. 随机数生成：C++标准库中的`<random>`头文件提供了生成随机数的功能，可以用来生成新的候选状态。 3. 初始状态：随机生成初始状态或设定特定的初始状态。 4. 能量计算：根据目标函数计算当前状态的能量。 5. 温度调度策略：常见的调度策略有指数衰减（如T = T * α，α < 1）和线性衰减。 6. 状态转移：生成一个新的状态，并计算其能量。如果新状态更好，总是接受；否则，依据当前温度和两个状态的能量差，按一定的概率接受新状态。 7. 更新最佳状态：若新状态优于当前最佳状态，更新最佳状态。 8. 循环终止条件：当达到预设的迭代次数、温度低于阈值或连续n次没有状态改善时，算法结束。三、C++代码实现 1. 定义状态类，包含状态信息和能量值。 2. 实现目标函数，计算状态的能量。 3. 创建主函数，初始化温度、最佳状态等，然后进入主循环。 4. 在循环内，生成新状态，计算其能量，执行状态转移决策，更新温度和最佳状态。 5. 当满足结束条件时，输出最佳状态和能量。四、代码示例由于这是一个文本环境，无法提供完整的代码，但以下是一个简化的流程： ```cpp #include <iostream> #include <random> // 简化状态类 struct State { // ... 状态信息 double energy() const { return calculate_energy(); } }; // 目标函数 double calculate_energy(const State& state) { // ... 计算能量 } int main() { // 初始化 double initial_temp = ...; double alpha = ...; State current_state = ...; State best_state = current_state; // 主循环 while (/* 满足结束条件 */) { // 生成新状态 State new_state = generate_new_state(current_state); double delta_energy = new_state.energy() - current_state.energy(); // 状态转移决策 if (delta_energy < 0 || std::exp(-delta_energy / current_temp) > generate_random()) current_state = new_state; // 更新最佳状态 if (new_state.energy() < best_state.energy()) best_state = new_state; // 降温 current_temp *= alpha; } // 输出最佳状态 std::cout << "Best state: " << best_state << std::endl; std::cout << "Best energy: " << best_state.energy() << std::endl; return 0; } ``` 在这个例子中，`generate_new_state()`是生成新状态的函数，`generate_random()`是生成[0,1)之间的随机数，`current_temp`是当前温度。实际的实现会更复杂，需要考虑具体的优化问题和状态表示。在"dw_sa_chi-master"这个压缩包中，你可能会找到一个完整的C++模拟退火求解器实现，包括了以上所有步骤的详细代码，可以作为学习和参考的资源。通过阅读和理解代码，你可以深入掌握模拟退火算法及其在C++中的应用。

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