EViews 统计分析基础教程
第 6 章 基本回归模型的 OLS 估计
重点内容:
•
加权最小二乘法(消除异方差)
•
广义最小二乘法(消除序列相关和异方差)
•
广义矩估计
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一、加权最小二乘法( WLS )
1. 异方差问题的解决
当线性回归模型出现异方差时,所得到的估计量是非有效
的。用加权最小二乘法( WLS )可以解决异方差问题。
基本思路:
赋予每个观测值残差不同的权数,从而使得回归模型的随
机误差项具有同方差性。
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一、加权最小二乘法( WLS )
1. 异方差问题的解决
基本原理:
设一元线性方程为
yt
=
β
0 +
β
1
xt
+
μ
t
如果随机误
t
差项的方差 Var(
μ
t) 与解释变量成比例关系,
即
Var
(
μ
t) =
σt
2
=
f
(
xt
)×
σ
2
说明随机误差项的方差与解释变量
xt
之间存在相关性,即
存在异方差问题。
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一、加权最小二乘法( WLS )
1. 异方差问题的解决
消除方法:
用 乘以一元线性方程的两端,得
y
t
= β0 + β1xt + μt
则, Var( μt) = E( μt)
2
= E(μt)
2
= σ
2
从而,消除了异方差,随机误差项同方差。这时再用普通
最小二乘法( OLS )估计其参数,得到有效的
β
0 ,
β
1
估计量。
x
i
f
1
x
i
f
1
x
i
f
1
x
i
f
1
x
i
f
1
x
i
f
1
x
i
f
1
x
i
f
1
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一、加权最小二乘法( WLS )
1. 异方差问题的解决
消除方法( EViews 操作)
( 1 )用最小二乘法( OLS )估计方程,得到残差序列;
( 2 )根据残差序列计算出加权序列;
( 3 )选择 EViews 主菜单栏中的“ Quick”| “Estimate
Equation” 选项,弹出下图所示的对话框。
包
括两个选项卡:
( 1 )“ Specification” 选项卡
( 2 )“ Options” 选项卡